Рассматривается возможность объективной оценки инвариантных характеристик социально-экономического развития территорий на региональном уровне с помощью функций первых интегралов решений дифференциальных уравнений связи макроэкономических показателей. Уравнения модели выводятся из формулы касательного преобразования Лежандра аналитических функций связи показателей при естественных ограничениях, учитывающих постоянство региональной среды экономической деятельности. Средовые параметры и связанные с ними интегральные характеристики отражают генетические особенности региональной системы и имеют смысл скрытых экономических показателей, учитывающих состояние инфраструктуры, производства и управления. Они позволяют оценивать и сравнивать территории по потенциалу развития экономики. Модель реализована на примере количественного анализа связи внутренних инвестиций в экономику с объемами промышленного и сельскохозяйственного производства регионов Российской Федерации за период 1999–2012 гг. На основе модели выявлены разные виды общих и региональных инвариантов, которые служат критериями совершенства экономического взаимодействия. Учет средовых смещений в расчетах, индивидуальных для каждого региона, и оценка их влияния на значение региональной оценочной функции позволяет провести диагностику экономического состояния регионов и проанализировать эффективность инвестиционных вложений в промышленность и сельское хозяйство.