В работе проводится исследование модели Альфарано, описывающей динамику стоимости акции на рынке под влиянием стадного поведения его участников. В рамках данной модели выделяются два типа экономических агентов: инвесторы и шумовые трейдеры. Предполагается, что среди трейдеров существуют оптимистично настроенные, которые ожидают роста цены, и пессимистично настроенные, которые ожидают ее снижения. Стохастический характер цены в данной модели формируется под влиянием смены ожиданий у группы шумовых трейдеров, что выражается в изменении соотношения между числом оптимистов и пессимистов. В отличие от других моделей ценовой динамики получающаяся в рамках данной модели цена имеет конечные границы, значения которых определяются параметром чувствительности рынка к смене настроений трейдеров. Пользуясь диффузионным приближением для марковского процесса, описывающего соотношение числа трейдеров, ожидающих роста цены, и числа трейдеров, ожидающих снижения цены, мы проводим анализ указанной модели. В зависимости от параметров модели, задающих вероятности смены ожиданий у шумовых трейдеров, исследуется такой аспект данной модели, как возможность достижения за конечное время граничных вариантов в структуре участников торгов, когда абсолютно все трейдеры оптимистично или пессимистично настроены. Выводятся формулы для переходных вероятностей, позволяющие оценить возможность смены настроений на рынке за заданный промежуток времени и рассчитать влияние данных изменений на цену. Основным результатом данной работы является вывод соотношений для построения прогноза будущих значений цен, в том числе в долгосрочной перспективе, а также вывод соотношений для определения стоимости производных финансовых инструментов (на примере колл-опциона) и исследование возможности их хеджирования.
В статье рассматривается вопрос о стоимости кредитования венчурных проектов. Поставленная задача решается с точки зрения кредитора на основе метода построения реплицирующего портфеля. Получаемая величина процентной ставки кредитования зависит от срока, на который выдается кредит, степени рискованности проекта и доли собственных средств заемщика, вложенных в проект. Новизна представленного исследования состоит в применении стохастических методов к определению ставки по кредитному продукту. Предлагаемый подход допускает существование эффекта диверсификации, состоящего в снижении маржи за кредитный риск при одновременном кредитовании независимых друг от друга проектов. Отдельное внимание уделяется проблеме отсутствия арбитража при данном подходе к определению стоимости кредита.
