Статьи автора

Об алгоритме «наводнение» приближенного решения гладких задач нелинейного программирования с линейными ограничениями большой размерности

Том 55 номер 4 от 16.12.2019

 

В статье проанализированы исследования в области постановки линейных и нелинейных транспортных задач и алгоритмы их решения. Рассмотрены научные работы по оптимизации потоков в сетях, которые внесли весомый вклад в создание и развитие нового экономико-математического направления в целом и во многом стимулировали формирование оптимизационных моделей и их практическое использование в ряде отраслей, в первую очередь на транспорте. Особое внимание уделено решению задачи нелинейного программирования, когда затраты на каждом транспортном звене существенно и нелинейно зависят не только от параметров звена, но и от суммарного объема и структуры проходящего по нему грузопотока. То есть приводится решение крупноразмерной нелинейной неоднородной транспортной задачи сетевой структуры при задании исходной информации о перевозках в виде крупноразмерной матрицы корреспонденций. Изложен эффективный метод оптимизации распределения неоднородных потоков по фиксированной нелинейной транспортной сети. На основе инструментария функционального анализа доказывается теорема правомерности использования условия потенциальности оптимального плана потоков перевозок в нелинейном случае. Обсуждается предложенный двухэтапный алгоритм оптимизации пошагового распределения неоднородных потоков по фиксированной нелинейной транспортной сети, базирующийся на приведенном доказательстве правомерности распространения на этот случай принципа потенциальности оптимального плана перевозок.

1795 87