Статьи автора

О возможности последовательного приближения к равновесию в коалиционной игре при повторении коллективных действий

Номер 4 от 16.12.2020

Исследуются возможности участников коллективных действий для выхода из ловушки неэффективного равновесия по Нэшу, в которую коллектив попадает в бескоалиционной игре, и достижения предпочтительного по Парето исхода. Предполагается, что индивидуальные усилия всех членов коллектива создают общий доход, из которого каждому причитается определенная доля. Усилия каждого агента оказывают положительное влияние на величину предельного дохода по усилиям любого другого агента. Цель каждого состоит в максимизации собственного индивидуального выигрыша. Предполагается, что отсутствие доверия не позволяет всем членам коллектива скоординировать свои усилия способом, позволяющим преодолеть первоначальное неэффективное по Нэшу равновесие, достигаемое в бескоалиционной игре. Малая группа (коалиция), объединяющая доверяющих друг другу агентов, осуществляет коалиционную стратегию, направленную на максимизацию коалиционного выигрыша. В результате повышаются не только выигрыши всех членов коллектива, но и величина предельного дохода по усилиям каждого. Соответствующее смещение точки максимума индивидуального выигрыша каждого некооперированного агента в сторону увеличения объема прилагаемых им усилий создает предпосылки для последовательного увеличения в повторяющихся играх размера усилий, прилагаемых как членами коалиции, так и некооперированными агентами. Показано, что исход в каждой игре доминирует по Парето над исходом в предыдущей игре. Предел бесконечной последовательности исходов совпадает с равновесным по Нэшу исходом коалиционной игры, в которой некооперированные агенты исходят из того, что всечлены коалициибудут следоватькоалиционной стратегии.

1268 14

Лидер по Штакельбергу в модели коллективных действий

Номер 4 от 13.12.2021

 

В рамках математического моделирования анализируются условия, которые позволяют самоуправляемому коллективу достичь равновесия по Штакельбергу. Предполагается, что члены коллектива индивидуальными усилиями создают общий доход, который затем распределяется в коллективе в соответствии с предварительно установленными долями. Усилия каждого агента положительно влияют на величину предельного дохода усилий любого другого агента. Цель каждого члена коллектива состоит в максимизации собственного индивидуального выигрыша. В рамках модели, построенной на самых общих принципах, показано, что равновесный по Штакельбергу исход оказывается предпочтительным по Парето относительно равновесного по Нэшу. Модель, построенная с использованием функций дохода и издержек частного вида, позволяет выявить связь между размерами прилагаемых агентами усилий с такими их индивидуальными характеристиками, как доля в доходе, показатель эластичности дохода от усилий агента, оценкой размеров собственных издержек. Установлено, что величина дополнительного выигрыша, обусловленного переходом от равновесия Нэша к равновесию Штакельберга, зависит только от значения показателя эластичности дохода сообразно усилиям лидера и суммы показателей эластичности усилий всех членов коллектива. Вводится определение и условия существования в коллективе особенного агента, который в роли лидера по Штакельбергу обеспечивает наибольшее значение индивидуального выигрыша каждого члена коллектива (в том числе собственного). Отсутствие в коллективе особенного агента порождает проблему лидерства по Штакельбергу, обусловленную тем, что каждый член коллектива может получить наибольший выигрыш только в роли последователя.

 

1039 13

Влияние личностных качеств агентов на экзогенное формирование лидерства по Штакельбергу в модели коллективных действий

Номер 4 от 07.12.2022

В рамках математического моделирования анализируются условия, которые позволяют самоуправляемому коллективу преодолеть неэффективное равновесие по Нэшу и достичь Парето-предпочтительного исхода.Предполагается, что члены коллектива (агенты) своими усилиями создают общий доход, который затем распределяется в равных долях. Усилия всех агентов комплементарны, т.е. рост усилий одного агента приводит к увеличению предельного дохода по усилиям любого другого агента. Цель каждого агента состоит в максимизации индивидуального выигрыша. Предлагается модель, построенная для функции совокупного дохода с постоянной эластичностью дохода по усилиям каждого агента и удовлетворяющая условию убывающей отдачи. Все члены коллектива идентичны по влиянию усилий на величину дохода. В рамках механизма временных действий (timingdecisions) каждый агент оказывается перед дилеммой: выбрать стратегию активности (осуществляют свои усилия в первом временном периоде) или стратегию выжидания (во втором периоде усилия прикладывают так называемые последователи). Стратегия позволяет получить более высокий выигрыш при условии, что найдутся агенты, выбравшие стратегию активности. Если в коллективе не окажется ни одного активного агента, коллектив попадает в ловушку неэффективного равновесия Нэша. Показано, что с ростом числа активных агентов увеличивается суммарный выигрыш всех членов коллектива. Наибольший выигрыш последователя превышает наибольший выигрыш активного агента и достается последователю только в случае, когда он остается единственным. Показано, что им может стать только склонный к риску эгоистичный оптимист.

336 10