Статьи автора

Гарантированный детерминистский подход к маржированию на срочном рынке

Номер 2 от 25.06.2021

В статье обсуждается современный подход к риск-менеджменту центрального контрагента, в первую очередь вопрос о достаточности его финансовых ресурсов, включая обеспечение участников клиринга, капитал центрального контрагента и фонд солидарной ответственности. Особое внимание уделено системе маржирования, отвечающей за адекватный уровень обеспечения участников клиринга и играющей важную роль в риск-менеджменте. Критически анализируется регулирование, принятое в настоящее время в международной практике. Описывается система маржирования портфеля из опционов и фьючерсов на срочном рынке, с дефолт-менеджментом, основанным на методологии, предложенной рядом авторов изобретения, зарегистрированного в 2004 г. Для этой системы строится математическая модель маржирования, т.е. определения требуемого уровня депозитной маржи (гарантийного обеспечения). Основная идея состоит в том, что измерение риска портфеля для целей маржирования должно учитывать метод дефолт-менеджмента, а вместо простейшей процедуры, состоящей в ликвидации позиций дефолтера, центральному контрагенту целесообразно использовать управление портфелем дефолтера. Новизна данной статьи заключается в использовании идеологии гарантированного детерминистского подхода к суперхеджированию, предложенного одним автором в ряде публикаций и основанного на теоретико-игровой интерпретации. Из экономического смысла задачи непосредственно выводятся уравнения Беллмана–Айзекса для требуемого уровня маржи. Изучаются свойства этих уравнений, в частности доказано свойство субаддитивности маржи портфеля — важное с экономической точки зрения требование к системе маржирования. Полученные уравнения приведены к форме, удобной для вычислений, они позволяют проводить численные эксперименты. Соответствующие результаты анализа работоспособности системы маржирования будут представлены в последующей публикации.

1381 18

Гарантированный детерминистский подход к маржированию на срочном рынке: численный эксперимент

Номер 4 от 13.12.2021

В статье рассматривается система маржирования портфеля из опционов и фьючерсов на срочном рынке с дефолт-менеджментом, основанным на методологии, предложенной рядом авторов изобретения, зарегистрированного в 2004 г. Математическая модель маржирования, т.е. определение требуемого уровня депозитной маржи (гарантийного обеспечения), основана на идеологии гарантированного детерминистского подхода к суперхеджированию: из экономического смысла задачи выводятся уравнения. Новизна статьи состоит в получении формы уравнений Беллмана–Айзекса, удобной для вычислений. Найдены рекуррентные формулы для численной оценки констант Липшица решений уравнений Беллмана–Айзекса, что позволяет следить за точностью вычислений. Построен программный комплекс, позволяющий эффективно выполнять трудоемкую вычислительную задачу решения уравнений Беллмана–Айзекса. На модельных примерах проведены численные эксперименты с целью продемонстрировать эффективность работы предлагаемой системы и выполнение важного теоретического свойства модели — субаддитивности маржи. Полученные результаты подтверждают целесообразность применения предложенной методологии центральным контрагентом для маржирования и урегулирования дефицита маржи при помощи фьючерсных коррекций. На модельном примере иллюстрируется практическая ценность свойства субаддитивности.

1322 14