Статьи автора

Вычислительная эффективность байесовских эконометрических методов для «неудобных» плотностей

Номер 2 от 25.06.2021

Оценка моделей динамического стохастического общего экономического равновесия (ДСОЭР) методами байесовской эконометрики подразумевает построение марковских цепей Монте-Карло (MCMC). Проведен анализ MCMC-алгоритмов для функций плотности, с неблагоприятными свойствами, характерными для ДСОЭР-моделей (ограниченный носитель функции, тяжелые хвосты, острые пики, невыпуклость логарифма плотности или самой плотности). Рассматривается три группы алгоритмов: случайное блуждание (RW), алгоритм MALA и, предложенный автором, алгоритм LTG (local truncated Gauss). Для последних двух алгоритмов рассматривались три версии: с использованием информации о градиенте и гессиане логарифма функции плотности в каждой точке; только о градиенте и версия, использующая лишь информацию о моде. Результаты MALA и LTG близки в большинстве случаев, с небольшим преимуществом LTG (включая тест на ДСОЭР-модели). Алгоритм RW проигрывает оставшимся двум, особенно сильно в случае малой размерности. Причем версии использующие аппроксимацию градиента и гессиана, не связаны с существенными дополнительными вычислительными затратами. Наличие тяжелых хвостов ведет к снижению эффективности алгоритмов MALA и LTG. А уровень принятия, обеспечивающий наилучшую эффективность выборки, варьируется в широких пределах, заметно отклоняясь от принятых значений.

1258 18