By this author

Structural inertia of economic systems

Issue 1 from 18.03.2022

Системные инерционности образуют мультидисциплинарную область исследований, в которой пересекаются интересы естественнонаучных, технических, гуманитарных, социально-экономических и иных дисциплин. При анализе данного явления экономическая наука опиралась, в основном, на методы и положения собственной экономической теории, а также философии. Глобальность предмета затрудняла формализацию исследований, числовые оценки инерционностей ограничивались введением того или иного коэффициента в экономико-математическую модель. Вместе с тем, задел для получения числовых значений структурных инерционностей в координатах отраслей (видов экономической деятельности) естественным образом создаёт базовая динамическая модель межотраслевого баланса, записанная в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Входящая в неё матрица капитальных коэффициентов (по В.В. Леонтьеву) не вырождена и вполне может называться матрицей межотраслевых инерционностей, элементы которой имеют размерность времени. В настоящей работе приводится методика исчисления указанной матрицы. Её размерность равна размерности матрицы формирования выпуска товаров и услуг, публикуемой Росстатом с интервалом в два года. Заявленная методика представляет собой верифицируемую последовательность алгебраических преобразований в рамках методологии «затраты-выпуск» с участием указанной матрицы. В работе представлены инерционности, связанные с процессами формирования основного капитала, а также инерционности создания валовой добавленной стоимости экономики России. Высокое прикладное значение полученных и представленных результатов состоит в разработке и демонстрации экономико-математического аппарата для сопоставительного анализа структурных динамических свойств разных экономик при их моделировании в координатах одних и тех же отраслей.

730 15

Optimization of structural dynamics of the economy in the framework of the “input-output” methodology

No. 2 from 02.07.2023

Модель динамического межотраслевого баланса в виде системы дифференциальных уравнений, оцифрованная в соответствии с уже опубликованной авторской методикой, позволяет ставить и решать широкий круг задач структурной статической устойчивости экономических систем. Оптимизация структурной динамики может быть выполнена при включении в вектор варьируемых параметров любых, а в пределе — всех элементов модели. В настоящей работе для этого выбраны межотраслевые инерционности и предложен метод, который на шаге поиска использует вектор параметров произвольной (допускаемой самой моделью) длины. Это отличает предлагаемый метод от существующих, делая его уникальным. Указанная уникальность заключается в снятии так называемого «проклятия размерности», присущего классическим задачам оптимизации (численного поиска) с применением методов от покоординатного спуска до богатых инструментов ньютоновского типа. В этом смысле метод является конкурентом оптимизации на основе машинного обучения искусственных нейронных сетей. При этом не важно, как именно формализована задача: в ней должны быть выделены целевые показатели и вектор варьируемых параметров. Можно поставить и решить массу оптимизационных задач, изменяя содержание вектора варьируемых параметров по соответствующему плану вычислительного эксперимента. В работе же представлен только один пример и один шаг оптимизации. Ограничивающим и функциональным условием работы метода является сохранение линейной зависимости между желаемыми приращениями вещественных частей собственных значений матрицы состояния модели и их чувствительностей к параметрам управления. Такие «малые» шаги оптимизации представляют собой самостоятельные задачи, численное решение которых можно повторять.

348 12