Смоляк Сергей Абрамович

Статьи автора

Развитие в ЦЭМИ теории эффективности социально-экономических решений — к столетию Николая Прокофьевича Федоренко

Номер 3 от 10.10.2018

Статья посвящена столетнему юбилею двух великих событий в научной жизни России, которые имели место в ХХ в., — столетию Великой Октябрьской социалистической революции и столетию со дня рождения великого организатора науки, Николая Прокофьевича Федоренко, основателя и мудрого лидера Центрального экономико-математического института (ЦЭМИ АН СССР), а ЦЭМИ РАН, на наш взгляд, был и остается лучшим в мире экономико-математическим институтом с уникальной командой математиков и экономистов мирового уровня, которые значительно расширили горизонты экономической науки, особенно в области теории и практики математического моделирования социально-экономических процессов, принятия экономических решений, включая инвестиционные и инновационные проекты, новые методы и алгоритмы оптимального планирования и систем оптимального функционирования в экономике. Отражена роль директора ЦЭМИ в научных исследованиях, а также его критерии и принципы набора ключевых научных сотрудников и создания условий для их эффективной научной деятельности

2174 13

Влияние физического износа машин на динамику их рыночной стоимости

Номер 3 от 22.08.2019

При стоимостной оценке машин и оборудования обычно требуется определять их физический износ (обесценение). В этих целях используют зависимости коэффициента (или процента) их обесценения от возраста. Вид подобных зависимостей не всегда достаточно обоснован. Из-за этого стоимость старых по возрасту машин оказывается либо чрезмерно малой, либо сильно завышенной. Чтобы устранить указанный недостаток, в настоящей статье предлагается учесть влияние наработки машин на процесс их физического изнашивания. При этом производительность машин, интенсивность их отказов, затраты на эксплуатацию, техническое обслуживание и ремонт, а также характеристики использования машины по времени связываются не с возрастом, а с наработкой машины. Для оценки рыночной стоимости машины мы используем метод дисконтирования денежных потоков. Чтобы избежать субъективизма при долгосрочном прогнозировании денежных потоков, мы применяем принцип ожидания выгод применительно к малому прогнозному периоду и объединяем его с принципом наиболее эффективного использования. В результате он принимает следующую форму: стоимость актива на дату оценки не превышает математического ожидания суммы дисконтированных денежных потоков от его использования в течение малого периода (включая и стоимость актива в конце периода) и совпадает с этим математическим ожиданием, если актив используется наиболее эффективным способом. Математическая модель, основанная на этом принципе, позволяет получить расчетные формулы для рыночной стоимости машины. Для каждого вида машин и оборудования калибровочные параметры модели могут быть подобраны по данным об основных характеристиках и рыночных ценах новых и подержанных машин. Применение построенной модели к двум видам строительных машин показывает, что полученные результаты хорошо согласуются с данными о рыночных ценах таких машин разного возраста.

 

 

 

1861 92

Применение метода максимального правдоподобия для стоимостной оценки

Номер 2 от 11.06.2020

Рассматриваются различные приложения метода максимального правдоподобия к задачам математической статистики и стоимостной оценки активов. Большинство известных методов стоимостной оценки основывается на предположении о нормальном законе распределения цен идентичных активов. Однако такое допущение трудно обосновать, особенно при малом объеме выборки или при наличии резко выделяющихся цен. Мы исходим из менее жесткого допущения о логарифмической выпуклости плотности распределения цен и приводим метод построения наиболее правдоподобной логарифмически выпуклой плотности распределения случайной величины по ее независимым реализациям. В задачах стоимостной оценки мода соответствующего распределения цен идентичных активов допускает естественную трактовку как стоимость актива, поскольку, согласно стандартам оценки, стоимость актива — это его наиболее правдоподобная (у оценщиков — наиболее вероятная, most probable) цена в сделке, совершаемой при определенных условиях. Показано, что сопоставление модального и среднего значения цены активов позволяет оценивать состояние рынка этих активов. При сравнительном подходе к оценке активов стоимость актива определяется по данным о ценах его аналогов. В таких случаях оценщики строят несколько вариантов параметрической регрессионной зависимости цены актива от его характеристик, различающихся видом функции регрессии. Обычно при этом используют критерий минимума дисперсии отклонений, ориентированный на их нормальное распределение. По нашему мнению, критерий максимального правдоподобия здесь более уместен. Мы используем его, чтобы одновременно находить значения калибровочных параметров регрессионной зависимости и логарифмически выпуклую плотность распределения отклонений от этой зависимости, а также для построения выпуклых непараметрических регрессионных зависимостей и модальных регрессионных зависимостей (что особенно важно для стоимостной оценки).

1763 35

ВЛИЯНИЕ НАДЕЖНОСТИ МАШИН И ОБОРУДОВАНИЯ НА ИХ СТОИМОСТЬ

Выпуск № 1 от 01.01.2017

Предложена модель для оценки рыночной стоимости машин и оборудования, учитывающая возможность их случайных отказов. Устранение отказа требует либо утилизации машины, либо ее ремонта, после которого состояние машины случайным образом улучшается. Стоимость машины определяется применительно к наиболее эффективному способу ее использования, что предполагает в любой момент времени оптимальный выбор между применением машины по назначению, ее ремонтом и утилизацией. В модели учтено, что технико-экономические показатели машины с возрастом ухудшаются, а некоторые операционные затраты (например, налог на имущество и расходы на страхование) зависят от искомой стоимости машины. Для решения задачи применяется нетрадиционная версия метода дисконтирования денежных потоков, что позволяет опираться только на информацию, относящуюся к дате оценки. При этом не требуется прогнозирования изменения рыночной конъюнктуры на предстоящий срок службы машины. Описаны результаты расчетов по модели, позволяющие выявить влияние долговечности, надежности и ремонтопригодности на стоимость машин разного возраста.

953 4

ОПТИМИЗАЦИЯ СКОРОСТИ МОРСКОГО ГРУЗОВОГО СУДНА В РЕГУЛЯРНЫХ ЛИНЕЙНЫХ РЕЙСАХ

Выпуск № 3 от 01.07.2017

Предлагается модель определения наиболее эффективной скорости грузового судна, осуществляющего линейные коммерческие перевозки. Модель учитывает зависимость отдельных статей эксплуатационных затрат на выполнение рейса от возраста судна и его скорости. В основу создания модели положены два принципа. Первый: стоимость объекта не превосходит суммы дисконтированных выгод от его использования за малый период времени и стоимости того же объекта в конце периода и совпадает с этой суммой при наиболее эффективном использовании объекта. Таким образом, наиболее эффективным будет движение судна с такой скоростью, которая обеспечит ему наибольшую рыночную стоимость. Второй: если на дату оценки и в некотором предшествующем ей периоде были установлены зависимости стоимости объектов от их характеристик (например, возраста), то они будут справедливы и в малом периоде после этой даты. Анализируются альтернативные критерии оптимизации скорости судов, предложенные в литературе.

1017 4

О ПРОБЛЕМЕ ПРЕЖДЕВРЕМЕННОГО ПРЕКРАЩЕНИЯ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА

Выпуск № 1 от 01.01.2016

Рассматриваются инвестиционные проекты в реальном секторе экономики с несколькими участниками. Здесь возможны ситуации, когда участник обнаруживает, что ему выгодно досрочно прекратить свое участие в проекте. Это приводит к организационным сложностям и нередко - к прекращению всего проекта. Для заблаговременного исключения таких ситуаций необходимо надлежащим образом сформировать организационно-экономический механизм реализации проекта. Выявить возможность таких ситуаций помогает предлагаемый критерий, который можно трактовать и в качестве одной из модификаций внутренней ставки доходности проекта.

956 1

ЭРГОДИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ИЗНОСА МАШИН И ОБОРУДОВАНИЯ

Выпуск №4 от 01.10.2009

Для стоимостной оценки износа машин и оборудования применен метод дисконтирования денежных потоков. В предложенной модификации этот метод не требует прогнозирования технико-экономических показателей машины на предстоящий период ее эксплуатации. Он дает формулы для оценки износа, которые можно достаточно точно согласовать с данными о ценах реальных сделок с машинами разного возраста. Данный метод позволяет обобщить известную формулу Львова и применить ее для оценки стоимости новой или подержанной машины путем корректировки стоимости ее аналога.

874 0

ОЦЕНКА РЫНОЧНОЙ СТОИМОСТИ МАШИН С УЧЕТОМ УСТРАНИМОГО И НЕУСТРАНИМОГО ИЗНОСОВ

Выпуск № 1 от 01.01.2013

Для установления зависимости стоимости машины от ее возраста применен модифицированный метод дисконтирования денежных потоков. При этом предполагается, что оцениваемая машина будет использоваться наиболее эффективным способом. Построенная модель позволяет, используя доступную рыночную и техническую информацию, оценивать подержанные машины с учетом их устранимого и неустранимого износа.

949 1

СИСТЕМА ТАРИФОВ ПО ГРУЗОВЫМ ПЕРЕВОЗКАМ, ОСУЩЕСТВЛЯЕМЫМ В РОССИИ ОАО “РЖД”

Выпуск № 3 от 01.06.2013

В статье излагается достаточно полная система принципов совершенствования тарифов на грузовые перевозки, введенных в действие новым прейскурантом. Приводятся математические модели обоснования договорных тарифов и их оптимизации.

887 1

СТОХАСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИЗНОСА МАШИН

Выпуск № 1 от 01.01.2012

Метод дисконтированных денежных потоков применен к задаче стоимостной оценки подержанных машин и оборудования. Предложена модель, позволяющая при небольшой исходной информации оценивать уменьшение рыночной стоимости (износ) машины с возрастом. В модели учитываются налоги на имущество и прибыль, а процесс износа машины рассматривается как случайный.

902 1

ОЦЕНКА РЫНОЧНОЙ СТОИМОСТИ МАШИН, ПОДВЕРГАЮЩИХСЯ КАПИТАЛЬНОМУ РЕМОНТУ

Выпуск № 4 от 01.10.2012

Для установления зависимости стоимости машины от ее возраста применен модифицированный метод дисконтирования денежных потоков. При этом предполагается, что оцениваемая машина будет использоваться наиболее эффективным способом. Построенная нами модель позволяет, используя доступную рыночную и техническую информацию, оценивать подержанные машины, учитывая улучшение их характеристик после капитального ремонта, а также влияние налогообложения и инфляции.

834 1

Верхняя граница коэффициентов годности подержанных машин

Номер 4 от 16.12.2020

Рассматривается одна из задач стоимостной оценки подержанных машин. В процессе эксплуатации технико-экономические характеристики машины имеют тенденцию к ухудшению, изменяется и вероятность ее катастрофического (ресурсного) отказа. Соответственно рыночная стоимость подержанной машины снижается по сравнению с аналогичной новой машиной. Отношение рыночных стоимостей подержанной машины и аналогичной новой, выраженное в долях единицы (или в процентах) называется коэффициентом (процентом) годности. В общем случае он зависит от технического состояния машины. Однако количественно и достаточно надежно оценить его во многих случаях (например, при массовой оценке) затруднительно, и оценщики вынуждены опираться только на возраст машины. В оценочной литературе даются многочисленные рекомендации по установлению зависимости коэффициентов годности (или дополнений их до единицы – коэффициентов физического износа) от возраста. Мы приводим модель зависимости рыночной стоимости машин от возраста, позволяющую установить точную верхнюю границу дляих коэффициентов годности. Показано, что рекомендуемые некоторыми авторами зависимости не удовлетворяют полученному ограничению и потому могут приводить к ошибочным результатам

2884 14

СПЛАЙНЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ

Выпуск 3 от 25.04.1971

802 0

СТОХАСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИЗНОСА МАШИН

Номер 1 от 02.02.2012

Метод дисконтированных денежных потоков применен к задаче стоимостной оценки подержанных машин и оборудования. Предложена модель, позволяющая при небольшой исходной информации оценивать уменьшение рыночной стоимости (износ) машины с возрастом. В модели учитываются налоги на имущество и прибыль, а процесс износа машины рассматривается как случайный.

629 1

ОЦЕНКА РЫНОЧНОЙ СТОИМОСТИ МАШИН, ПОДВЕРГАЮЩИХСЯ КАПИТАЛЬНОМУ РЕМОНТУ

Номер 4 от 10.10.2012

Для установления зависимости стоимости машины от ее возраста применен модифицированный метод дисконтирования денежных потоков. При этом предполагается, что оцениваемая машина будет использоваться наиболее эффективным способом. Построенная нами модель позволяет, используя доступную рыночную и техническую информацию, оценивать подержанные машины, учитывая улучшение их характеристик после капитального ремонта, а также влияние налогообложения и инфляции.

685 1

Модели динамики экономического износа оборудования.

Выпуск № 5 от 01.09.1990

759 0

Проблемы оценки имущества приватизируемых предприятий

Выпуск № 3 от 01.05.1992

972 0

Учет риска при установлении нормы дисконта

Выпуск № 5-6 от 01.09.1992

780 0

Стоимостная оценка машин, подвергающихся винеровскому процессу деградации

Номер 3 от 22.09.2021

Предлагается модель, описывающая уменьшение стоимости машины (обесценение) с возрастом. Обычно оно характеризуется коэффициентом годности — отношением ее стоимости к стоимости аналогичной новой машины. Нередко эксплуатационные характеристики подержанной машины оценщики не знают, и им приходится связывать коэффициенты годности с возрастом машины. В предлагаемой модели состояние машины характеризуется интенсивностью приносимых ею выгод. Под выгодами от использования машины в некотором периоде понимается стоимость выполненных ею работ за вычетом операционных затрат. В процессе работы эксплуатационные характеристики машины меняются случайно, но имеют тенденцию к ухудшению. Это позволяет описать изменение ее состояния винеровским процессом с отрицательным сносом. Параметры винеровского процесса (снос и волатильность) выражены через известные характеристики долговечности машины — среднее значение и коэффициент вариации срока службы. Стоимость машины определяется как математическое ожидание суммы дисконтированных выгод от ее последующего экономически рационального использования. Полученные формулы позволяют для каждого возраста найти средний коэффициент годности машин этого возраста. Оказалось, что он практически зависит только от коэффициента вариации срока службы и отношения возраста к среднему сроку службы.

1049 15

Доходный подход к задачам оптимизации ремонтной политики

Номер 2 от 18.06.2022

Статья посвящена применению методов стоимостной оценки к задачам теории надёжности – назначению сроков службы и сроков превентивного ремонта деградирующим объектам, подвергающихся отказам. В работах по надёжности изменения характеристик объекта после ремонта описываются моделями Кидзимы и их модификациями, в которых состояние объекта характеризуется виртуальным/эффективным возрастом. Аналогичный показатель давно уже широко используется и в оценочной деятельности. Между тем, оказывается,что показатели такого типа не позволяют адекватно описать состояния деградирующих ремонтируемых объектов. Предлагается описывать их состояние двумя показателями – возрастом (наработкой) в начале текущего межремонтного цикла и временем работы в этом цикле. В сочетании с идеями Кидзимы это позволяет предложить более адекватную модель изменения характеристик объекта после ремонта.Для назначения сроков службы и сроков превентивного ремонта необходим обоснованный критерий оптимальности. Показано, что обычно принимаемый критерий минимума ожидаемых затрат на обслуживание и ремонт за единицу времени не отвечает интересам предприятий-участников рынка. Предлагается использовать доходный подход к стоимостной оценке, ориентированный на максимизацию стоимости предприятия (в простейшем случае такой подход приводит к критерию ожидаемых удельных дисконтированных затрат). Это даёт возможность оценить необходимую для расчётов рыночную стоимость выполняемых объектом работ, причём соответствующий метод оценки может быть отнесён к затратному подходу. Построены и проанализированы соответствующие модели, приведён алгоритм их решения и численный пример, демонстрирующий нерациональность обычно используемых ремонтных политик.

484 11

О досрочной продаже активов

№4 от 28.12.2023

При оценке нефинансовых активов обычно не учитывается возможность их досрочной продажи (до окончания срока службы). Такая продажа актива предусматривает определенное время на его экспозицию. Предлагается модель для оценки рыночной стоимости актива с учетом указанных обстоятельств, основанная на методе дисконтирования денежных потоков. Выгоды (денежные потоки), генерируемые активом при использовании его по назначению в предстоящий период, предполагаются известными. В модели принимается, что досрочная продажа обусловлена выявлением (реальных или предполагаемых) угроз локального характера, т.е. относящихся только к конкретному активу и его владельцу. Момент выявления угрозы и длительность последующей экспозиции актива рассматриваются как случайные величины. Полученные формулы позволяют учесть также влияние инфляции, устранимых отказов актива и изменение его стоимости в период экспозиции

197 8