Статьи автора

Построение правильных матриц парных сравнений. Результаты вычислительного эксперимента

Выпуск 1 от 14.11.2018

В традиционных постановках задач обработки парных сравнений ищется транзитивная матрица, ближайшая к данной. Однако требование транзитивности итоговой матрицы при анализе парных сравнений с ничьими представляется слишком сильным. В предыдущих работах авторов было предложено использовать вместо транзитивности более слабое условие правильности итоговой матрицы. Следует отметить, что, в отличие от задачи построения транзитивной матрицы, для задачи, рассмотренной в статье, отсутствуют теоретические результаты, на основании которых можно было бы разработать достаточно эффективные методы ее решения. Поэтому представляет интерес экспериментальное исследование эвристических алгоритмов ее решения. В работе предлагается несколько таких алгоритмов, основанных на введенной авторами количественной оценке неправильности матрицы и описываются результаты вычислительных экспериментов по исследованию их эффективности. Наилучший из предложенных алгоритмов позволяет решать задачу для матриц порядка 1000 × 1000 за 3 минуты, а значит, может эффективно применяться в задачах анализа парных сравнений.

2264 14

Модификация метода пометок для задач многокритериальной оптимизации на графах

Номер 1 от 20.03.2020

Метод пометок (метод Дейкстры) позволяет найти кратчайший путь между двумя вершинами в графе с заданными длинами ребер. В статье предлагается модификация метода пометок для случая, когда каждое ребро графа характеризуется не одной, а несколькими характеристиками, например временем и стоимостью проезда по ребру. В задачах многокритериальной оптимизации разные лица, принимающие решения (ЛПР), могут выбирать различные решения. Но, как правило, ЛПР не может формализовать свои предпочтения. Поэтому необходимо уметь строить достаточно представительное множество оптимальных по Парето путей. Традиционно для решения подобных задач используются интерактивные человеко-машинные процедуры, формирующие Парето-оптимальные решения на основе выявленных предпочтений ЛПР. В статье рассмотрен один из возможных подходов к построению такой процедуры, основанный на оптимизации одного из критериев при заданных ЛПР ограничениях на остальные критерии. Построенные таким образом пути предъявляются ЛПР, которые анализируют их и уточняют свои требования, до тех пор пока не будет получен удовлетворяющий их путь. Для проверки эффективности предложенного подхода планируется провести серию вычислительных экспериментов.

1940 41

НОВЫЕ ПОДХОДЫ К АНАЛИЗУ ПАРНЫХ СРАВНЕНИЙ

Выпуск № 3 от 01.07.2014

Традиционными задачами обработки парных сравнений являются количественная оценка нетранзитивности данной матрицы и поиск транзитивной матрицы, ближайшей к данной. В работе содержится обзор предложенных в последнее время методов решения этих задач для парных сравнений с ничьими, а также обсуждаются новые постановки задач, связанные с ослаблением условия транзитивности

788 1

ДВОЙСТВЕННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ БИМАТРИЧНЫХ ИГР

Выпуск № 4 от 01.10.2012

Работа посвящена исследованию двойственного метода нахождения равновесия в биматричной игре. Хотя теоретического доказательства сходимости метода получить не удалось, проведенные вычислительные эксперименты показали, что он может использоваться для решения биматричных игр, возможно, в сочетании с другими методами.

851 1

Многокритериальная оптимизация на графах. Результаты вычислительных экспериментов

№4 от 28.12.2023

Метод пометок (метод Дейкстры) предназначен для решения задачи поиска кратчайшего пути между двумя вершинами в графе с заданными длинами ребер. Если каждое ребро графа характеризуется не одной, а несколькими характеристиками, например, временем и стоимостью проезда по ребру, возникает задача многокритериальной оптимизации, в которой требуется построить оптимальный по Парето путь с учетом предпочтений лица, принимающего решения (ЛПР). В 2020 г. А.М.Беловой и А.А.Заславским был предложен один из возможных способов к  решению этой задачи, основанный на оптимизации одного из критериев при заданных ЛПР ограничениях на остальные критерии. В данной работе описывваются результаты вычислительных экспериментов, проведенных для проверки эффективности предложенного алгоритма.

256 8