Статьи автора

Гибридный метод поиска решения биматричных игр

Выпуск 2 от 29.06.2018

Для нахождения решения биматричной игры в смешанных стратегиях можно ис- пользовать приближенный метод решения биматричных игр (2LP-метод) и/или метод Лем- ке – Хаусона (LH-метод). В 2LP-методе поиск решения биматричной игры сводится к итера- тивному поиску глобального минимума функции Нэша, имеющего большое число локальных минимумов, не совпадающих с глобальным минимумом. Тем не менее поочеред- ная минимизация этой функции по одной из двух переменных (стратегий) при фиксации другой переменной легко сводится к линейному программированию. Осуществляя перебор начальных чистых стратегий и решая на каждой итерации две задачи линейного програм- мирования, 2LP-метод позволяет найти точное решение игры, если выполнено условие до- полнительности либо некоторое приближение к множеству точек Нэша при незначительном нарушении условия дополнительности. Достоинством метода является его простота, глав- ным недостатком – снижение эффективности при малой заполненности и/или при нали- чии взаимозависимости матриц, задающих функции выигрышей игроков. В LH-методе по- иск решения биматричной игры заменяется поиском решения связанной с игрой системы линейных равенств. Начиная с единичного базиса метод делает шаги симплексного типа с целью уменьшить число нарушенных условий дополнительности. Как правило, но не всег- да, этим методом удается найти точное решение игры. Предлагаемый нами гибридный ме- тод производит дооптимизацию приближенного решения, полученного 2LP-алгоритмом, при помощи LH-алгоритма, использующего базис приближенного решения. Эффективность метода Лемке – Хаусона и нашего гибридного метода оказалась примерно одинаковой. С по- мощью гибридного метода удалось найти решение нескольких игр, для которых точное ре- шение не было получено ни 2LP-методом, ни LH-методом.

2144 14

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРИБЛИЖЕННОГО МЕТОДА РЕШЕНИЯ КОНЕЧНОЙ ИГРЫ ТРЕХ ЛИЦ (ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ОПЫТ)

Выпуск № 1 от 01.01.2017

Дано краткое описание предложенного Е.Г. Гольштейном приближенного метода решения конечной бескоалиционной игры трех лиц в смешанных стратегиях. Поиск решения игры сводится к итеративному поиску глобального минимума так называемой функции Нэша, являющейся мерой близости точки к множеству решений игры и имеющей большое число локальных минимумов, не совпадающих с глобальным минимумом. Тем не менее, минимизация этой функции по одной из трех переменных (стратегий) при фиксации двух других переменных легко сводится к линейному программированию. Осуществляя перебор начальных пар чистых стратегий и решая на каждой итерации три задачи линейного программирования, метод отыскивает точное решение игры, если выполнено условие дополнительности, либо приемлемое приближение к множеству точек Нэша при незначительном нарушении условия дополнительности. Численное тестирование метода на двух семействах сгенерированных игр выявило его достоинства и недостатки. Предлагаемый метод эффективен при независимых или мало зависимых таблицах, определяющих выигрыши игроков. При росте коэффициента взаимозависимости таблиц эффективность метода снижается.

996 4

МЕТОДЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ТРАНСФОРМАЦИИ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ

Выпуск № 1 от 01.01.2016

Предложен механизм адаптивного управления технологической модернизацией экономики на микро- и мезоуровне. Он включает модели и методы выбора способов производства и целенаправленных управляющих воздействий, регулирующих переход к новым технологиям в соответствии с внутренними свойствами производственной системы и внешними ресурсными ограничениями. Выделены основные свойства производственной системы, влияющие на подвижность системы и способность к адаптации. Обсуждается возможность включения (ингрессии) в экономическую систему особых структур и отношений, способствующих согласованию интересов экономических агентов, к примеру в рамках формирования соответствующей корпоративной культуры и поддержки со стороны макрорегулятора. Представлены общая схема технологической трансформации производственной системы и комплекс экономико-математических моделей технологических изменений. Приведено описание моделей формирования вариантов модернизации, выбора новых технологий, выбора способов управления и стимулирующих мер с учетом ресурсных и ценовых ограничений. Создание и апробация организационно-экономических механизмов трансформации технологий и среды базируется на итеративных процедурах взаимной настройки объекта и среды при различных входных параметрах. Такой подход позволяет полнее обосновать решения в переменчивой среде, а также сбалансировать их по ряду существенных технологических и экономических параметров.

921 1