By this author

Catastrophe theory and price dynamics

Number 4 from 15.01.2019

Статья посвящена исследованиям моделирования динамики рыночных цен неклассическими методами нелинейной динамики. Классические методы анализа и прогнозирования временных рядов, в том числе и рыночной динамики, основаны на математической статистике. К таким методам относится линейная и нелинейная регрессия, скользящие средние, аналитическое выравнивание и другие. Все перечисленные методы предполагают, что исходная выборка данных подчиняется нормальному распределению. При этом практика применения статистических методов на моделировании рыночного курса показала, что исходные данные подчиняются нормальному распределению только при спокойном состоянии рынка. Аналитику, однако, важнее предсказать резкие изменения в поведении рыночной цены. С развитием как математики, так и социальных наук в экономике стали применять давно известное в физике дифференциальное исчисление и его наиболее сложную часть — нелинейную динамику. Начиная с работ Бенуа Мандельброта в 1960-е годы нелинейные методы моделирования рыночной динамики стали все чаще применяться современными учеными. Мандельброт начинал с фрактального моделирования и степенных законов. В настоящее время используются методы, основанные на теории хаоса, а также теории катастроф. Теория катастроф является обширной математической нелинейной дисциплиной. Суть катастрофы, в математическом смысле, состоит в скачкообразном изменении состояния системы в  ответ на малое изменение параметра. В  работе теория катастроф применяется в отношении динамики рыночной цены. Управляющими параметрами выступают спрос и предложение, а катастрофой — разворот рыночного тренда. Создана теоретическая модель, которая затем протестирована на практике по данным о рынке недвижимости.

2001 13