Рассматриваются два метода наименьших абсолютных величин, названные так по аналогии с методом наименьших квадратов. Первый, названный в статье абсолютной ординатной регрессией, был предложен Лапласом, известен как метод наименьших модулей (МНМ) и в наши дни рассчитывается, как правило, методом итераций с использованием компьютеров. В статье рассматривается другой метод расчета. Второй метод назван абсолютной нормальной регрессией и предлагается впервые. Построен алгоритм вычисления коэффициентов уравнений регрессии и оценки их качества. Эти методы необязательно связаны только со случайными величинами. Результаты имеют большое значение для решения таких актуальных экономических задач, как, например, построение систем дорог с наименьшей суммарной длиной, и тому подобных.