Пространственно-эконометрический подход к моделированию результатов выборов в России: муниципальный уровень

Кулецкая Лада Е.; Демидова Ольга А.; Семерикова Елена В.

doi:10.31857/S042473880024435-7

1

ВВЕДЕНИЕ

2

В настоящее время в академической литературе, посвященной анализу голосования и в целом выбору индивидов среди двух или более вариантов, представлено огромное число работ, рассматривающих эту тему с разных точек зрения, при этом часто делается акцент именно на пространственных подходах к данному анализу (Arzheimer, Evans, 2012; Cho, Endersby, 2003; Cutts, Webber, Widdop, Johnston, Pattie, 2014; Durlauf, 2004; Jensen, Lacombe, McIntyre, 2013; Jessee, 2010; Kim, Elliott,, Wang, 2003; Leenders, 2002; Nwankwo, 2019; Wuhs, McLaughlin, 2019). Именно поэтому в данной работе мы также исследуем возможности и результаты пространственного анализа на примере президентских выборов России 2018 года.

3

Отдельно мы бы хотели выделить работы российских авторов, так или иначе затрагивающих данную тему, а именно работы (Алескеров, Бородин, Каспэ, Маршаков, Салмин, 2005; Ахременко, 2007, 2009). В своем цикле работ (Ахременко, 2007, 2009) автор подробно рассматривает развитие пространственных моделей электорального выбора, становление первых теоретических подходов в данной области, и какое они нашли отражение в прикладных исследованиях. А в работе (Алескеров, Бородин, Каспэ, Маршаков, Салмин, 2005) анализировались электоральные предпочтения избирателей в России на примере выборов в Думу 1993-2003 гг., где для отражения динамики изменения предпочтений авторы рассматривали индекс поляризованности (Алескеров, Голубенко, 2003). Данные работы помогли нам систематизировать академическую литературу, выделить ключевые направления в анализе именно российских данных.

4

Мы также ранее подробно изучали академическую литературу и в статьях (Podkolzina, Kuletskaya, Demidova, 2022; Кулецкая, 2021; Подколзина, Демидова, Кулецкая, 2020), краткими выдержками из которых хотим поделиться и здесь.

5

Как уже писали ранее (Podkolzina, Kuletskaya, Demidova, 2022; Кулецкая, 2021), первые статьи на тему пространственного моделирования в голосовании появились довольно давно, и это были именно теоретические работы, которые в литературе были названы как пространственные теории голосования (spatial theory of voting). Как правило, в теоретических работах пространственное моделирование электорального выбора представлено, в первую очередь, соотнесением позиций кандидатов и избирателей на выборах в n-мерном политическом пространстве (political space): кандидат, чья позиция оказывается наиболее близка к избирателю, получает его голос (Downs, 1957; Ахременко, 2007).

6

В самых первых работах на эту тему (Downs, 1957) представил так называемую «классическую» или «модель близости» (proximity model of voting), в которой избиратели являются рациональными агентами и принимают решения о голосовании за того или иного кандидата путем сравнения своих собственных политических воззрений и предпочтений по различным вопросам и позиций кандидатов или партий по тем же вопросам, максимизируя свою собственную полезность от победы той или иной партии. Таким образом, рациональные избиратели всегда будут поддерживать кандидата или партию, чьи политические убеждения и программы близки к их собственным предпочтениям. Данная модель была рассмотрена, модифицирована и расширена многими авторами (Davis, Hinich, Ordeshook, 1970; Duggan, 2005; Durlauf, 2004; Hinich, Pollard, 1981; Iversen, 1994b, 1994a; Poole, 2005; Poole, Rosenthal, 1984).

7

Однако ключевые принципы данной модели были впервые поставлены под сомнение в работах (Macdonald, Listhaug, Rabinowitz, 1991; Rabinowitz, Macdonald, 1989), в которых авторы выдвинули альтернативу пространственной «модели близости»: «векторную модель» (directional model). Согласно «векторной модели», избиратели, принимая решение, оценивают не только расстояние между своими «идеальными точками» и позициями кандидатов и партий. Избиратели предпочитают голосовать за те партии и кандидатов, которые занимают твердую позицию по политическим вопросам и заявляют, что продвигают политику в том же направлении, которое предпочитает избиратель. То есть, если существуют некий центр или нейтральная точка политических позиций, избиратели поддерживают тех кандидатов, чьи политические позиции находятся в том же направлении от центра, что и «идеальные точки» избирателей (Macdonald, Listhaug, Rabinowitz, 1991; Rabinowitz, Macdonald, 1989). В отличие от «модели близости», «векторная модель» предполагает, что избиратель сам имеет определенное отношение по ряду политических вопросов, и оценивает, насколько партии поддерживают его мнение и как сильно проявляют это отношение.

Однако ключевые принципы данной модели были впервые поставлены под сомнение в работах (Macdonald, Listhaug, Rabinowitz, 1991; Rabinowitz, Macdonald, 1989), в которых авторы выдвинули альтернативу пространственной «модели близости»: «векторную модель» (directional model). Согласно «векторной модели», избиратели, принимая решение, оценивают не только расстояние между своими «идеальными точками» и позициями кандидатов и партий. Избиратели предпочитают голосовать за те партии и кандидатов, которые занимают твердую позицию по политическим вопросам и заявляют, что продвигают политику в том же направлении, которое предпочитает избиратель. То есть, если существуют некий центр или нейтральная точка политических позиций, избиратели поддерживают тех кандидатов, чьи политические позиции находятся в том же направлении от центра, что и «идеальные точки» избирателей (Macdonald, Listhaug, Rabinowitz, 1991; Rabinowitz, Macdonald, 1989). В отличие от «модели близости», «векторная модель» предполагает, что избиратель сам имеет определенное отношение по ряду политических вопросов, и оценивает, насколько партии поддерживают его мнение и как сильно проявляют это отношение.

8

Один из распространенных примеров применения теоретических методов можно найти в (Enelow, Hinich, 1989), где авторы представили общую вероятностную теорию голосования, в которой два кандидата конкурируют и максимизируют ожидаемые голоса избирателей. Цель работы состоит в том, чтобы показать условия для достижения равновесия в модели и найти факторы, которые нарушают это равновесие. Авторы пришли к выводу, что электорат принимает решение в соответствии с предпочтениями каждой подгруппы избирателей с учетом уровня информации, размера подгруппы и интенсивности предпочтений (Clinton, 2006; Enelow, Hinich, 1989; Erikson, Romero, 1990).

9

Однако в эмпирических работах авторы обычно сталкиваются с целым рядом проблем при оценке выбора избирателей и определении ключевых факторов, влияющих на этот выбор. Во-первых, в реальной жизни избиратель сталкивается с ошибками в политических программах кандидатов, или с какими-то положениями в политической программе, с которыми он не был знаком, или с непредвиденными нежелательными будущими событиями, которые могут произойти с конкретным кандидатом у власти. Таким образом, даже если избиратель рационален и информирован обо всех политических позициях кандидатов, нет надежного способа предсказать окончательный выбор избирателя. Во-вторых, если избиратель обладает пространственной мобильностью между регионами, он может изменить свои предпочтения из-за фактора “социального соответствия” (social conformity) (Coleman, 2018).

10

(Coleman, 2004, 2007, 2018) подчеркивает, что обычно на предпочтения избирателей влияют предпочтения их аффилированной группы: семьи, родственников, друзей, коллег. Однако, как отмечает автор, до сих пор не установлено, связан ли этот эффект с интуитивным желанием быть похожим на других или с разделением общих, рациональных личных интересов с другими. Было замечено, что люди всегда сравнивают свое поведение с другими, корректируя его с помощью широко распространенных поведенческих моделей или принимая общепринятое мнение (Gerber, Rogers, 2004). В (Coleman, 2018) автор нашел доказательства того, что эффект «социального соответствия» остро чувствовался у значительной части избирателей во время выборов в Государственную Думу России в период 1993-2006 годов. Эффект «социального соответствия» в той же степени проявился и на президентских выборах в 2012 году. Эта идея соответствует общему пространственному подходу, согласно которому избиратели, живущие в соседних населенных пунктах, влияют на политические взгляды друг друга. Российские выборы также были изучены в статье (Бородин, 2005), который доказал значительную роль «социального соответствия» на выборах 1995, 1999 и 2003 годов. Автор подчеркивает, что со временем «социальное соответствие» играет все большую роль в голосовании, однако иногда “избиратели — конформисты” могут ошибаться в формировании своего мнения о том, каковы общепринятые политические предпочтения.

11

В поведенческой экономике, политологии и социологии также проводится много исследований относительно того, как именно социальная среда влияет на поведение избирателей. Ведь пространственная теория голосования моделирует выбор избирателей, используя функции полезности избирателей, позиции избирателей по политическим вопросом и их соотнесение с позициями кандидатами, однако не затрагивает тему того, как именно избиратели влияют друг на друга, и как внешняя среда влияет на них. Используя «модель близости» (Downs, 1957), многие исследователи в области политической науки и психологии предположили, что, определяя свои собственные политические позиции, избиратели зависят друг от друга, от своего социального окружения, от города и района, в котором живут (Burbank, 1997; Cox, 1968; Durlauf, 2004; Ethington, McDaniel, 2007; Huckfeldt, Sprague, 1991; Johnson, Phillips Shively, Stein, 2002; Pattie, Johnston, 2000; Stoetzer, 2017). Такое влияние называется в литературе контекстуальными эффектами (contextual effects).

В поведенческой экономике, политологии и социологии также проводится много исследований относительно того, как именно социальная среда влияет на поведение избирателей. Ведь пространственная теория голосования моделирует выбор избирателей, используя функции полезности избирателей, позиции избирателей по политическим вопросом и их соотнесение с позициями кандидатами, однако не затрагивает тему того, как именно избиратели влияют друг на друга, и как внешняя среда влияет на них. Используя «модель близости» (Downs, 1957), многие исследователи в области политической науки и психологии предположили, что, определяя свои собственные политические позиции, избиратели зависят друг от друга, от своего социального окружения, от города и района, в котором живут (Burbank, 1997; Cox, 1968; Durlauf, 2004; Ethington, McDaniel, 2007; Huckfeldt, Sprague, 1991; Johnson, Phillips Shively, Stein, 2002; Pattie, Johnston, 2000; Stoetzer, 2017). Такое влияние называется в литературе контекстуальными эффектами (contextual effects).

12

Например, (Huckfeldt, Sprague, 1991) обнаружили, что молодые избиратели, испытывающие давление со стороны сверстников, склонны голосовать так же, как их друзья и коллеги, даже если у них разные предпочтения в отношении кандидатов. (Nieuwbeerta, Flap, 2000) проанализировали, как социальные сети влияли на поведение избирателей на примере выборов в Нидерландах в 1998 году. Было обнаружено, что состав личных социальных сетей влияет на политический выбор; такие характеристики, как религия, образование и социальный статус, оказали значительное влияние на поведение респондента при голосовании.

13

Некоторые исследователи изучают контекстуальные эффекты, анализируя не социальные характеристики избирателей, а экономическую и социальную среду во время выборов. (Cutts et al., 2014) изучили результаты «эффектов перелива» (spillover effects) на британских выборах 2010 года. В частности, авторы рассмотрели «эффекты перелива» финансирования политических кампаний в одном населенном пункте на результаты голосования в соседних населенных пунктах. То есть предполагалось, что чем больше денег политическая партия потратит на агитацию в определенном населенном пункте, тем больше голосов она получит от жителей не только этого населенного пункта, но и от соседних. Авторы предполагают, что избиратели в соседних населенных пунктах слушают одни и те же средства массовой информации, свободно перемещаются между соседними населенными пунктами как в повседневной жизни, так и во время активных политических кампаний, и, как следствие, осведомлены о политической деятельности, происходящей в соседних населенных пунктах. (C. Jensen, Lacombe, McIntyre, 2013) предположили, что некоторые факторы социального статуса влияют на лучшую осведомленность о проходящих выборах и политических кампаниях: 1) наличие руководящей должности подразумевает чтение определенных видов средств массовой информации, возможно, деловых журналов или других “консервативных” изданий; 2) студенты могут пользоваться различными типами медиа–услуг, полагаясь на “альтернативные” средства массовой информации, которые отражают их особое политическое мировоззрение. В своей работе (C. Jensen et al., 2013) авторы пришли к выводу, что такие факторы, как занимаемый пост, руководящая должность на работе и семейное положение положительно повлияли на голоса за Консервативную партию, а такие характеристики, как обучение в университете на момент выборов, статус одинокого родителя и низкий доход оказали значительное негативное влияние на поддержку Консервативной партии. В этой работе авторы анализировали данные на уровне регионов, используя пространственную модель Дарбина.

Некоторые исследователи изучают контекстуальные эффекты, анализируя не социальные характеристики избирателей, а экономическую и социальную среду во время выборов. (Cutts et al., 2014) изучили результаты «эффектов перелива» (spillover effects) на британских выборах 2010 года. В частности, авторы рассмотрели «эффекты перелива» финансирования политических кампаний в одном населенном пункте на результаты голосования в соседних населенных пунктах. То есть предполагалось, что чем больше денег политическая партия потратит на агитацию в определенном населенном пункте, тем больше голосов она получит от жителей не только этого населенного пункта, но и от соседних. Авторы предполагают, что избиратели в соседних населенных пунктах слушают одни и те же средства массовой информации, свободно перемещаются между соседними населенными пунктами как в повседневной жизни, так и во время активных политических кампаний, и, как следствие, осведомлены о политической деятельности, происходящей в соседних населенных пунктах. (C. Jensen, Lacombe, McIntyre, 2013) предположили, что некоторые факторы социального статуса влияют на лучшую осведомленность о проходящих выборах и политических кампаниях: 1) наличие руководящей должности подразумевает чтение определенных видов средств массовой информации, возможно, деловых журналов или других “консервативных” изданий; 2) студенты могут пользоваться различными типами медиа–услуг, полагаясь на “альтернативные” средства массовой информации, которые отражают их особое политическое мировоззрение. В своей работе (C. Jensen et al., 2013) авторы пришли к выводу, что такие факторы, как занимаемый пост, руководящая должность на работе и семейное положение положительно повлияли на голоса за Консервативную партию, а такие характеристики, как обучение в университете на момент выборов, статус одинокого родителя и низкий доход оказали значительное негативное влияние на поддержку Консервативной партии. В этой работе авторы анализировали данные на уровне регионов, используя пространственную модель Дарбина.

Некоторые исследователи изучают контекстуальные эффекты, анализируя не социальные характеристики избирателей, а экономическую и социальную среду во время выборов. (Cutts et al., 2014) изучили результаты «эффектов перелива» (spillover effects) на британских выборах 2010 года. В частности, авторы рассмотрели «эффекты перелива» финансирования политических кампаний в одном населенном пункте на результаты голосования в соседних населенных пунктах. То есть предполагалось, что чем больше денег политическая партия потратит на агитацию в определенном населенном пункте, тем больше голосов она получит от жителей не только этого населенного пункта, но и от соседних. Авторы предполагают, что избиратели в соседних населенных пунктах слушают одни и те же средства массовой информации, свободно перемещаются между соседними населенными пунктами как в повседневной жизни, так и во время активных политических кампаний, и, как следствие, осведомлены о политической деятельности, происходящей в соседних населенных пунктах. (C. Jensen, Lacombe, McIntyre, 2013) предположили, что некоторые факторы социального статуса влияют на лучшую осведомленность о проходящих выборах и политических кампаниях: 1) наличие руководящей должности подразумевает чтение определенных видов средств массовой информации, возможно, деловых журналов или других “консервативных” изданий; 2) студенты могут пользоваться различными типами медиа–услуг, полагаясь на “альтернативные” средства массовой информации, которые отражают их особое политическое мировоззрение. В своей работе (C. Jensen et al., 2013) авторы пришли к выводу, что такие факторы, как занимаемый пост, руководящая должность на работе и семейное положение положительно повлияли на голоса за Консервативную партию, а такие характеристики, как обучение в университете на момент выборов, статус одинокого родителя и низкий доход оказали значительное негативное влияние на поддержку Консервативной партии. В этой работе авторы анализировали данные на уровне регионов, используя пространственную модель Дарбина.

14

Аналогично работе (Cutts et al., 2014) существует ряд статей, в которых рассматриваются не только пространственные характеристики регионов, но и взаимосвязь между экономическими показателями соседних территорий (Blank, 1974; Bloise, Chironi, Pianta, 2021; de Dominicis, Dijkstra, Pontarollo, 2022; Elinder, 2010; Kim et al., 2003). В своей работе (Kim et al., 2003) проверили гипотезу о том, что голоса за партию, находящуюся в настоящее время у власти, положительно связаны с ростом доходов избирателей и отрицательно - с увеличением уровня безработицы. Для оценки модели авторы использовали модель пространственных ошибок (spatial error model – SEM). Преимущества модели пространственных ошибок были также подчеркнуты в статье (Lacombe, Shaughnessy, 2007), которые подтвердили превосходство моделей SEM по сравнению с линейными регрессионными моделями, оцениваемыми с помощью метода наименьших квадратов (МНК) для формулировки выводов, связанных со значимостью регрессоров.

Аналогично работе (Cutts et al., 2014) существует ряд статей, в которых рассматриваются не только пространственные характеристики регионов, но и взаимосвязь между экономическими показателями соседних территорий (Blank, 1974; Bloise, Chironi, Pianta, 2021; de Dominicis, Dijkstra, Pontarollo, 2022; Elinder, 2010; Kim et al., 2003). В своей работе (Kim et al., 2003) проверили гипотезу о том, что голоса за партию, находящуюся в настоящее время у власти, положительно связаны с ростом доходов избирателей и отрицательно - с увеличением уровня безработицы. Для оценки модели авторы использовали модель пространственных ошибок (spatial error model – SEM). Преимущества модели пространственных ошибок были также подчеркнуты в статье (Lacombe, Shaughnessy, 2007), которые подтвердили превосходство моделей SEM по сравнению с линейными регрессионными моделями, оцениваемыми с помощью метода наименьших квадратов (МНК) для формулировки выводов, связанных со значимостью регрессоров.

15

Такие факторы, как экономический рост и безработица на соседних территориях также рассматривались в статье (Elinder, 2010), где автор проанализировал всеобщие выборы в Швеции на двух: региональном и муниципальном. На муниципальном уровне безработица не повлияла на голоса избирателей так сильно, как на региональном уровне, в то время как экономический рост не оказал существенного влияния на государственную поддержку на обоих уровнях. Но, например, на данных выборов в Италии (Bloise et al., 2021) авторы подтвердили, что ключевую роль на выбор избирателей оказали именно экономическое неравенство населения и экономические условия (уровень безработицы, инфляции и т.д.)

16

В своей работе (Blank, 1974) попытался определить, какие экономические и политические факторы влияют на явку избирателей в США, и какой тип факторов влияет на явку в большей степени. Обычно многие авторы указывают, что на явку могут существенно влиять несколько типов факторов: индивидуальные (особенно важны образование, доход и профессия) особенности избирателей, региональные особенности территорий проживания, характеристики избирательных систем и особенности, связанные с политическим климатом на отдельных выборах (Reitan, 2003). Автор (Blank, 1974) в том числе показал, как снижается степень влияния социально-экономических факторов в некоторых регионах южных штатов, в то время как политические факторы (уровень партийной конкуренции, уровень политической бюрократии, количество выборных должностных лиц на 10 000 человек, уровень полномочий губернатора и т.д.) очень сильно определяют явку избирателей практически во всех регионах всех штатов.

17

Интересный анализ голосования против Европейского Союза (далее по тексту – ЕС) провели (de Dominicis et al., 2022). Авторы пытались понять, какие факторы оказывают наибольшее влияние на уровень поддержки партий, выступающих против ЕС. Первичный анализ данных показал следующее наблюдение: поддержка таких партий чаще оказывалась в сельской местности, чем в крупных городах. Авторы продемонстрировали, что есть общие факторы (актуальные как для городской, так и для сельской местности), связанные с более высоким числом голосов против ЕС: это рост безработицы, низкая явка избирателей и более высокая доля людей, родившихся за пределами ЕС. При этом более высокая доля выпускников университетов, людей в возрасте 20-64 лет и людей, родившихся в другой стране ЕС, снижает голоса против ЕС в сельской местности, городах и пригородах, но не оказывает никакого влияния в городах (de Dominicis et al., 2022).

18

Также мы бы хотели представить несколько иностранных работ, посвященных выборам в России (Moraski, Reisinger, 2010; Reisinger, Moraski, 2009; Reitan, 2003; Sharafutdinova, Turovsky, 2017; Tucker, Tucker, Martin, 2006; Turovsky, Gaivoronsky, 2017). (Moraski, Reisinger, 2010; Turovsky, Gaivoronsky, 2017) исследовали пространственные особенности политического развития России и лояльность к нынешней политической партии, находящейся у власти, в разных регионах. Авторы показали, что республики и южные регионы практически на всех выборах поддерживали Кремль больше, чем другие регионы, в то время как северо-запад России меньше голосовал за нынешнюю политическую партию, находящуюся у власти. Число регионов с высоким уровнем поддержки Кремля со временем увеличивалось, и к 2004 году насчитывалось семь регионов с постоянно высоким уровнем голосов за Кремль, включая Кабардино-Балкарию и Республику Татарстан. По мнению авторов, такое увеличение лояльных регионов может быть связано с увеличением федеральных субсидий и бюджетных денег. К похожим выводам пришли и авторы работы (Turovsky, Gaivoronsky, 2017). Авторы показали, что такие переменные, как богатство региона, политическое влияние губернатора (измеряемое экспертными рейтингами), этнический состав (особенно релевантно для южных регионов), геополитическая уязвимость (районы, на которые претендуют/на которые влияют из-за рубежа) и избирательные кампании (например, поддержка проектов или инициатив, направленных на того или иного кандидата) оказались значимыми факторами, влияющими на государственные «политически чувствительные» трансферты регионам (Sharafutdinova, Turovsky, 2017; Turovsky, Gaivoronsky, 2017).

19

В этой статье мы продолжаем наши исследования (Подколзина и др., 2020; Podkolzina, Kuletskaya, and Demidova 2022), развивая идею о пространственной взаимозависимости избирателей на соседних территориях в России (Moraski, Reisinger, 2010; Reisinger, Moraski, 2009; Turovsky, Gaivoronsky, 2017) как через «социальное соответствие» (Coleman, 2018; Бородин, 2005), так и через влияние экономических факторов (Cutts et al., 2014; Kim et al., 2003). Однако в перечисленных выше наших двух работах (Подколзина и др., 2020; Podkolzina, Kuletskaya, and Demidova 2022) пространственно-эконометрический инструментарий применялся для анализа результатов голосования в ограниченном числе муниципалитетов, а именно, муниципалитетов Татарстана и соседним и ним регионов. В данной работе мы исследовали уже все регионы и муниципалитеты России, делая особый фокус на влиянии пространственной зависимости между соседями.

20

Таким образом, мы сформулировали основную гипотезу для всех российских муниципалитетов: Пространственные факторы существенно влияют на результаты голосования за основного кандидата в каждом муниципалитете.

21

Под пространственными факторами мы подразумеваем 1) учет пространственного влияния соседних муниципалитетов и регионов. 2) принадлежность муниципалитетов к одному и тому же региону.

22

Указанную выше гипотезу мы разбили на две основные части:

23

Гипотеза 1. Результаты голосования за основного кандидата различаются по регионам; Гипотеза 2. Результаты голосования за основного кандидата в каждом муниципалитете положительно зависят от результатов голосования в соседних муниципалитетах, т.е. существует положительная пространственная автокорреляция (что соответствует кластеризации регионов по соответствующему показателю).

24

Кроме того, учитывая результаты перечисленных выше работ, мы выдвинули еще одну гипотезу:

25

Гипотеза 3. На результаты голосования влияет экономическое положение региона.

26

МЕТОДЫ

27

Основная модель

28

Для проверки выдвинутых гипотез согласно рекомендации Д. Ле Сажа (LeSage, Pace, 2009) в качестве первоначальной (benchmark) мы использовали пространственную модель Дарбина, дополненную набором дамми переменных для регионов (каждый муниципалитет входит в один из регионов):

$Y_{i} = α_{0} + \sum_{r = 2}^{R} α_{r} D_{i r} + ρ \sum_{j = 1}^{n} w_{i j} Y_{j} + \sum_{j = 1}^{k} β_{j} X_{j i} + \sum_{m = 1}^{k} θ_{m} \sum_{j = 1}^{n} w_{i j} X_{m j} + ε_{i}$ (1) где i =1,…,n (n = 2314) – номер муниципалитета, r = 1,…, R (R = 80) – номер региона,

$Y_{i}$ – значение зависимой переменной для i-го муниципалитета (в данной статье это доля голосов, отданных за основного кандидата),

$X_{1 i}, \dots, X_{k i}$ – значения объясняющих переменных для i-го муниципалитета (соответствующие переменные будут описаны ниже),

$w_{i j}$ – элементы взвешивающей матрицы W, отражающей взаимное влияние муниципалитетов, с помощью которой созданы пространственные лаги зависимой и объясняющих переменных (детали приведены ниже),

$D_{i r}$ – дамми – переменные, равные 1, если i-ый муниципалитет входит в r-ый регион (дамми переменная для первого региона не включена в уравнение регрессии, чтобы не возникло теоретической мультиколлинеарности),

$ε_{i}$ – ошибки регрессии,

$α_{0}, α_{2}, \dots, α_{R}, ρ, β_{1}, \dots, β_{k}, θ_{1}, \dots, θ_{k}$ – оцениваемые параметры.

Для проверки выдвинутых гипотез согласно рекомендации Д. Ле Сажа (LeSage, Pace, 2009) в качестве первоначальной (benchmark) мы использовали пространственную модель Дарбина, дополненную набором дамми переменных для регионов (каждый муниципалитет входит в один из регионов): 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>Y</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mrow><munderover><mo stretchy="false">∑</mo><mrow><mi>r</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>R</mi></mrow></munderover><mrow><msub><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>r</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mo>+</mo><mi>ρ</mi><mrow><munderover><mo stretchy="false">∑</mo><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover><mrow><msub><mrow><mi>w</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>Y</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mo>+</mo><mrow><munderover><mo stretchy="false">∑</mo><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></munderover><mrow><msub><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mi>j</mi><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mo>+</mo><mrow><munderover><mo stretchy="false">∑</mo><mrow><mi>m</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></munderover><mrow><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>m</mi></mrow></msub><mrow><munderover><mo stretchy="false">∑</mo><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover><mrow><msub><mrow><mi>w</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mi>m</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mrow></mrow><mo>+</mo><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math>
 (1) где i =1,…,n (n = 2314) – номер муниципалитета, r = 1,…, R (R = 80) – номер региона, 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>Y</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math>
 – значение зависимой переменной для i-го муниципалитета (в данной статье это доля голосов, отданных за основного кандидата), 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mi>i</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi> </mi><mo>…</mo><mo>,</mo><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mi>i</mi></mrow></msub></math>
 – значения объясняющих переменных для i-го муниципалитета (соответствующие переменные будут описаны ниже), 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>w</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></math>
 – элементы взвешивающей матрицы W, отражающей взаимное влияние муниципалитетов, с помощью которой созданы пространственные лаги зависимой и объясняющих переменных (детали приведены ниже), 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>r</mi></mrow></msub><mi> </mi></math>
– дамми – переменные, равные 1, если i-ый муниципалитет входит в r-ый регион (дамми переменная для первого региона не включена в уравнение регрессии, чтобы не возникло теоретической мультиколлинеарности), 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math>
 – ошибки регрессии, 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mo>…</mo><mo>,</mo><msub><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mi>R</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi> </mi><mi>ρ</mi><mo>,</mo><msub><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mo>…</mo><mo>,</mo><msub><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mo>…</mo><mo>,</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></math>
 – оцениваемые параметры.

Для проверки выдвинутых гипотез согласно рекомендации Д. Ле Сажа (LeSage, Pace, 2009) в качестве первоначальной (benchmark) мы использовали пространственную модель Дарбина, дополненную набором дамми переменных для регионов (каждый муниципалитет входит в один из регионов): <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>Y</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mrow><munderover><mo stretchy="false">∑</mo><mrow><mi>r</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>R</mi></mrow></munderover><mrow><msub><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>r</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mo>+</mo><mi>ρ</mi><mrow><munderover><mo stretchy="false">∑</mo><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover><mrow><msub><mrow><mi>w</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>Y</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mo>+</mo><mrow><munderover><mo stretchy="false">∑</mo><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></munderover><mrow><msub><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mi>j</mi><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mo>+</mo><mrow><munderover><mo stretchy="false">∑</mo><mrow><mi>m</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></munderover><mrow><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>m</mi></mrow></msub><mrow><munderover><mo stretchy="false">∑</mo><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover><mrow><msub><mrow><mi>w</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mi>m</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mrow></mrow><mo>+</mo><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> (1) где i =1,…,n (n = 2314) – номер муниципалитета, r = 1,…, R (R = 80) – номер региона, <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>Y</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> – значение зависимой переменной для i-го муниципалитета (в данной статье это доля голосов, отданных за основного кандидата), <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mi>i</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi> </mi><mo>…</mo><mo>,</mo><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mi>i</mi></mrow></msub></math> – значения объясняющих переменных для i-го муниципалитета (соответствующие переменные будут описаны ниже), <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>w</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></math> – элементы взвешивающей матрицы W, отражающей взаимное влияние муниципалитетов, с помощью которой созданы пространственные лаги зависимой и объясняющих переменных (детали приведены ниже), <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>r</mi></mrow></msub><mi> </mi></math> – дамми – переменные, равные 1, если i-ый муниципалитет входит в r-ый регион (дамми переменная для первого региона не включена в уравнение регрессии, чтобы не возникло теоретической мультиколлинеарности), <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> – ошибки регрессии, <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mo>…</mo><mo>,</mo><msub><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mi>R</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi> </mi><mi>ρ</mi><mo>,</mo><msub><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mo>…</mo><mo>,</mo><msub><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mo>…</mo><mo>,</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></math> – оцениваемые параметры.

29

В следующем разделе содержится информация о данных, с помощью которых была оценена модель (1) и ее модификации, описанные далее.

30

Технически проверка первой гипотезы соответствует тестированию статистической гипотезы:

$H_{0} :$

$α_{2} = \dots = α_{R} = 0$ (что соответствует одинаковой зависимости для всех регионов),

$H_{1} : \exists α_{2}^{2} + \dots + α_{R}^{2} > 0$ (что соответствует неодинаковой зависимости для всех регионов).

Технически проверка первой гипотезы соответствует тестированию статистической гипотезы: 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msub><mo>:</mo></math>
 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mo>…</mo><mo>=</mo><msub><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mi>R</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
 (что соответствует одинаковой зависимости для всех регионов), 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>∃</mo><mi> </mi><msubsup><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msubsup><mo>+</mo><mo>…</mo><mo>+</mo><msubsup><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msubsup><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></math>
 (что соответствует неодинаковой зависимости для всех регионов).

31

Проверка второй гипотезы соответствует тестированию статистической гипотезы:

$H_{0} : ρ = 0$ (что соответствует отсутствию пространственной автокорреляции),

$H_{1} : ρ > 0$ (что соответствует положительной пространственной автокорреляции). Проверка третьей гипотезы соответствует проверке статистической гипотезы

$H_{0} :$

$β_{1} = \dots = β_{k} = 0$ (что соответствует отсутствию влияния экономических факторов),

$H_{1} : \exists β_{1}^{2} + \dots + β_{k}^{2} > 0$ (что соответствует наличию влияния экономических факторов).

Проверка второй гипотезы соответствует тестированию статистической гипотезы: 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mi>ρ</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
 (что соответствует отсутствию пространственной автокорреляции), 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mi>ρ</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></math>
 (что соответствует положительной пространственной автокорреляции). Проверка третьей гипотезы соответствует проверке статистической гипотезы 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msub><mo>:</mo></math>
 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mo>…</mo><mo>=</mo><msub><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
 (что соответствует отсутствию влияния экономических факторов), 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>∃</mo><mi> </mi><msubsup><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msubsup><mo>+</mo><mo>…</mo><mo>+</mo><msubsup><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msubsup><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></math>
 (что соответствует наличию влияния экономических факторов).

Проверка второй гипотезы соответствует тестированию статистической гипотезы: <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mi>ρ</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math> (что соответствует отсутствию пространственной автокорреляции), <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mi>ρ</mi><mo>></mo><mn>0</mn></math> (что соответствует положительной пространственной автокорреляции). Проверка третьей гипотезы соответствует проверке статистической гипотезы <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msub><mo>:</mo></math> <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mo>…</mo><mo>=</mo><msub><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></math> (что соответствует отсутствию влияния экономических факторов), <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>∃</mo><mi> </mi><msubsup><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msubsup><mo>+</mo><mo>…</mo><mo>+</mo><msubsup><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msubsup><mo>></mo><mn>0</mn></math> (что соответствует наличию влияния экономических факторов).

32

2. Данные

33

Для этого исследования мы собрали несколько типов разных данных, краткое описание которых представлено ниже. Полное описание всех переменных, использованных в окончательной модели, представлено в разделе "Полное описание переменных".

34

Для зависимой переменной были собраны данные о голосовании на муниципальном уровне. Первоначальные данные о голосовании были взяты с сайта Центральной избирательной комиссии (http://www.cikrf.ru, >>>> о результатах выборов президента России в 2018 году на уровне ТИК. Эти данные содержат информацию о проценте избирателей, проголосовавших за кандидатов, и явке на избирательные участки. Мы преобразовали данные с уровня ТИКов на муниципальный уровень на основе имеющихся данных о количестве бюллетеней для каждого кандидата и общем числе избирателей.

35

2. Для объясняющих переменных были использованы социально-экономические факторы муниципальных образований, собранные из открытой базы «База данных показателей муниципальных образований России за 2006 – 2020 гг. (data-in.ru)»¹ за 2017 и 2018 года. Данная база состоит из данных "Показатели муниципальных образований" Федеральной службы государственной статистики (Росстат): >>>> После сбора подходящих для нашего исследования переменных (эти переменные указаны Таблице 1) мы преобразовали их для корректного использования в нашей модели. Список итоговых переменных представлен в Таблице 2.

1. База данных показателей муниципальных образований: объединенные и обработанные данные за 2006 – 2020 гг. // Росстат; обработка: Веденьков М. В., Комин М.О., Цыганков М.В., Инфраструктура научно-исследовательских данных. АНО «ЦПУР», 2022. Доступ: Лицензия CC BY-SA. Размещено: 28.09.2020 (v.2.0, от 27.01.2022). (Ссылка на набор данных: >>>>

36

3. Для построения взвешивающей матрицы соседства W ( wij=0, если регион j не граничит с регионом i и wij=1ni если регион j граничит с регионом i, где ni – количество регионов, имеющих общую границу с регионом i). Мы использовали данные о границах муниципалитетов с веб-сайта QGis 3.12². Сама матрица была построена вручную на основе визуальной карты российских муниципальных образований, представленной на сайте.

2. Каталог данных: Административно-территориальные границы Российской Федерации. (Ссылка на источник: >>>> ).

37

3. Полное описание переменных

38

Для нашей модели мы постарались собрать переменные, которые непосредственно могут повлиять на выбор избирателей (видимые и осязаемые показатели для населения). По нашему мнению, это должны быть те переменные, которые отражают, во-первых, само состояние муниципалитета: ремонт дорог, развитие строительства новых домов, качество инфраструктуры, размер населения и прирост нового населения. Во-вторых, переменные должны отражать разные аспекты социальной поддержки: распространенность льгот, пособий, а также уровень заработной платы. Мы считаем, что чем лучше экономическое положение региона и чем больше в нем распространены социальные льготы, тем выше уровень поддержки кандидата, находящегося у власти в период до выборов (т.е. на уровень поддержки основного кандидата). На выбор кандидата влияет и удаленность муниципалитета от центра региона (близость к центру региона позволяет избирателям увидеть результат от программы политической поддержки (например, в виде рекламы кандидата на баннерах, билбордов) того или иного кандидата, ведь чаще всего программы агитации запускают в больших городах).

39

Именно потому, что основной кандидат также является действующим кандидатом, избиратели, оценивающие свою готовность проголосовать, основываются на том, что кандидат делал ранее, насколько хорошо он следил за экономической ситуацией в стране и в регионе избирателя, поэтому для объясняющих переменных мы собрали данные за 2017 год, предшествующий президентским выборам 2018 года.

40

В Таблицах ниже представлено детальное описание выбранных переменных (Таблица 1 – исходные данные с Росстата, Таблица 2 – преобразованные переменные. Под преобразованием мы имеем ввиду корректировку всех переменных на размер муниципалитета или численность населения муниципалитета).

41

Таблица 1. Социально-экономические переменные (названия переменных и их расшифровка взяты из Росстата³).

Переменная	Количество значений	Расшифровка
t8006003	2266	Общая протяженность освещенных частей улиц, проездов, набережных на конец года
t8006007	2259	Общая протяженность улиц, проездов, набережных на конец года
t8008019	2293	Общая площадь жилых помещений
t8010001	2177	Введено в действие жилых домов на территории муниципального образования
t8012003	1888	Численность граждан, пользующихся социальной поддержкой (льготами) по оплате жилого помещения и коммунальных услуг на конец отчетного года
t8013003	2151	Профицит, дефицит (-) бюджета муниципального образования (местного бюджета), фактически исполнено
t8106005	2089	Доля протяженности автомобильных дорог общего пользования местного значения, не отвечающих нормативным требованиям, в общей протяженности автомобильных дорог общего пользования местного значения
t8112009	2274	Общий коэффициент естественного прироста (убыли)
t8112013	2253	Среднегодовая численность постоянного населения
t8155002	1720	Доля населения, проживающих в населенных пунктах, не имеющих регулярного автобусного и (или) железнодорожного сообщения с административным центром городского округа (муниципального района), в общей численности населения городского округа (муниципального района)
t8155056	2200	Доля населения, получившего жилые помещения и улучшившего жилищные условия в отчетном году, в общей численности населения, состоящего на учете в качестве нуждающегося
t8211001	2034	Общая площадь жилых помещений, приходящаяся в среднем на одного жителя – всего
t8213002	2247	Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников крупных и средних предприятий и некоммерческих организаций городского округа (муниципального района)

3. Краткий методологический комментарий по показателям БД ПМО (Ссылка на источник: >>>>

Таблица 1. Социально-экономические переменные (названия переменных и их расшифровка взяты из Росстата3).<table class="docx-publication-table"><tr><td class="docx-publication-cell"> Переменная</td><td class="docx-publication-cell"> Количество значений</td><td class="docx-publication-cell"> Расшифровка</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> t8006003</td><td class="docx-publication-cell"> 2266</td><td class="docx-publication-cell"> Общая протяженность освещенных частей улиц, проездов, набережных на конец года</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> t8006007</td><td class="docx-publication-cell"> 2259</td><td class="docx-publication-cell"> Общая протяженность улиц, проездов, набережных на конец года</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> t8008019</td><td class="docx-publication-cell"> 2293</td><td class="docx-publication-cell"> Общая площадь жилых помещений</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> t8010001</td><td class="docx-publication-cell"> 2177</td><td class="docx-publication-cell"> Введено в действие жилых домов на территории муниципального образования </td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> t8012003</td><td class="docx-publication-cell"> 1888</td><td class="docx-publication-cell"> Численность граждан, пользующихся социальной поддержкой (льготами) по оплате жилого помещения и коммунальных услуг на конец отчетного года</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> t8013003</td><td class="docx-publication-cell"> 2151</td><td class="docx-publication-cell"> Профицит, дефицит (-) бюджета муниципального образования (местного бюджета), фактически исполнено</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> t8106005</td><td class="docx-publication-cell"> 2089</td><td class="docx-publication-cell"> Доля протяженности автомобильных дорог общего пользования местного значения, не отвечающих нормативным требованиям, в общей протяженности автомобильных дорог общего пользования местного значения</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> t8112009</td><td class="docx-publication-cell"> 2274</td><td class="docx-publication-cell"> Общий коэффициент естественного прироста (убыли)</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> t8112013</td><td class="docx-publication-cell"> 2253</td><td class="docx-publication-cell"> Среднегодовая численность постоянного населения</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> t8155002</td><td class="docx-publication-cell"> 1720</td><td class="docx-publication-cell"> Доля населения, проживающих в населенных пунктах, не имеющих регулярного автобусного и (или) железнодорожного сообщения с административным центром городского округа (муниципального района), в общей численности населения городского округа (муниципального района)</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> t8155056</td><td class="docx-publication-cell"> 2200</td><td class="docx-publication-cell"> Доля населения, получившего жилые помещения и улучшившего жилищные условия в отчетном году, в общей численности населения, состоящего на учете в качестве нуждающегося</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> t8211001</td><td class="docx-publication-cell"> 2034</td><td class="docx-publication-cell"> Общая площадь жилых помещений, приходящаяся в среднем на одного жителя – всего</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> t8213002</td><td class="docx-publication-cell"> 2247</td><td class="docx-publication-cell"> Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников крупных и средних предприятий и некоммерческих организаций городского округа (муниципального района)</td></tr></table>

42

Таблица 2. Итоговые переменные

Переменная	Формула для расчета	Расшифровка
light_street	t8006003 / t8006007	Доля освещенных частей улиц (от общей протяженности улиц)
houses	t8008019 / t8112013	Доля жилых помещений на 1 человека
new_houses	t8010001 / t8211001	Доля новых домов в общей площади жилых помещений на 1 человека
soc_support	t8012003 / t8112013	Доля граждан, пользующихся социальной поддержкой (льготами) по оплате жилого помещения и коммунальных услуг
deficit_budget	t8013003	Профицит, дефицит (-) бюджета муниципального образования (местного бюджета), фактически исполнено
ucomf_roads	t8106005	Доля протяженности автомобильных дорог общего пользования местного значения, не отвечающих нормативным требованиям
population	t8112009	Общий коэффициент естественного прироста (убыли)
faraway	t8155002	Доля населения, проживающих в населенных пунктах, не имеющих регулярного автобусного и (или) железнодорожного сообщения с административным центром гор.округа (муниц.района)
get_house	t8155056 (2018 г) - t8155056 (2017 г)	Доля граждан, получивших жилье в 2018 году - доля граждан, получивших жилье в 2017 году
salary	t8213002 / Стоимость фиксированного набора потребительских товаров и услуг⁴ (для каждого региона свое значение)	Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников крупных и средних предприятий и некоммерческих организаций / Стоимость фиксированного набора потребительских товаров и услуг (для каждого региона свое значение)

4. База данных ЕМИСС (Ссылка на источник: >>>>

Таблица 2. Итоговые переменные<table class="docx-publication-table"><tr><td class="docx-publication-cell"> Переменная</td><td class="docx-publication-cell"> Формула для расчета</td><td class="docx-publication-cell"> Расшифровка</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> light_street</td><td class="docx-publication-cell"> t8006003 / t8006007</td><td class="docx-publication-cell"> Доля освещенных частей улиц (от общей протяженности улиц)</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> houses</td><td class="docx-publication-cell"> t8008019 / t8112013</td><td class="docx-publication-cell"> Доля жилых помещений на 1 человека</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> new_houses</td><td class="docx-publication-cell"> t8010001 / t8211001</td><td class="docx-publication-cell"> Доля новых домов в общей площади жилых помещений на 1 человека</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> soc_support</td><td class="docx-publication-cell"> t8012003 / t8112013</td><td class="docx-publication-cell"> Доля граждан, пользующихся социальной поддержкой (льготами) по оплате жилого помещения и коммунальных услуг</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> deficit_budget</td><td class="docx-publication-cell"> t8013003</td><td class="docx-publication-cell"> Профицит, дефицит (-) бюджета муниципального образования (местного бюджета), фактически исполнено</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> ucomf_roads</td><td class="docx-publication-cell"> t8106005</td><td class="docx-publication-cell"> Доля протяженности автомобильных дорог общего пользования местного значения, не отвечающих нормативным требованиям</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> population</td><td class="docx-publication-cell"> t8112009</td><td class="docx-publication-cell"> Общий коэффициент естественного прироста (убыли)</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> faraway</td><td class="docx-publication-cell"> t8155002</td><td class="docx-publication-cell"> Доля населения, проживающих в населенных пунктах, не имеющих регулярного автобусного и (или) железнодорожного сообщения с административным центром гор.округа (муниц.района)</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> get_house</td><td class="docx-publication-cell"> t8155056 (2018 г) - t8155056 (2017 г)</td><td class="docx-publication-cell"> Доля граждан, получивших жилье в 2018 году - доля граждан, получивших жилье в 2017 году</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> salary</td><td class="docx-publication-cell"> t8213002 / Стоимость фиксированного набора потребительских товаров и услуг4 (для каждого региона свое значение)</td><td class="docx-publication-cell"> Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников крупных и средних предприятий и некоммерческих организаций / Стоимость фиксированного набора потребительских товаров и услуг (для каждого региона свое значение)</td></tr></table>

Таблица 2. Итоговые переменные<table class="docx-publication-table"><tr><td class="docx-publication-cell"> Переменная</td><td class="docx-publication-cell"> Формула для расчета</td><td class="docx-publication-cell"> Расшифровка</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> light_street</td><td class="docx-publication-cell"> t8006003 / t8006007</td><td class="docx-publication-cell"> Доля освещенных частей улиц (от общей протяженности улиц)</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> houses</td><td class="docx-publication-cell"> t8008019 / t8112013</td><td class="docx-publication-cell"> Доля жилых помещений на 1 человека</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> new_houses</td><td class="docx-publication-cell"> t8010001 / t8211001</td><td class="docx-publication-cell"> Доля новых домов в общей площади жилых помещений на 1 человека</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> soc_support</td><td class="docx-publication-cell"> t8012003 / t8112013</td><td class="docx-publication-cell"> Доля граждан, пользующихся социальной поддержкой (льготами) по оплате жилого помещения и коммунальных услуг</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> deficit_budget</td><td class="docx-publication-cell"> t8013003</td><td class="docx-publication-cell"> Профицит, дефицит (-) бюджета муниципального образования (местного бюджета), фактически исполнено</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> ucomf_roads</td><td class="docx-publication-cell"> t8106005</td><td class="docx-publication-cell"> Доля протяженности автомобильных дорог общего пользования местного значения, не отвечающих нормативным требованиям</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> population</td><td class="docx-publication-cell"> t8112009</td><td class="docx-publication-cell"> Общий коэффициент естественного прироста (убыли)</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> faraway</td><td class="docx-publication-cell"> t8155002</td><td class="docx-publication-cell"> Доля населения, проживающих в населенных пунктах, не имеющих регулярного автобусного и (или) железнодорожного сообщения с административным центром гор.округа (муниц.района)</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> get_house</td><td class="docx-publication-cell"> t8155056 (2018 г) - t8155056 (2017 г)</td><td class="docx-publication-cell"> Доля граждан, получивших жилье в 2018 году - доля граждан, получивших жилье в 2017 году</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> salary</td><td class="docx-publication-cell"> t8213002 / Стоимость фиксированного набора потребительских товаров и услуг4 (для каждого региона свое значение)</td><td class="docx-publication-cell"> Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников крупных и средних предприятий и некоммерческих организаций / Стоимость фиксированного набора потребительских товаров и услуг (для каждого региона свое значение)</td></tr></table>

43

4. Заполнение пропусков для переменных социально-экономических факторов муниципальных образований и корректировка матрицы соседства муниципалитетов для каждой переменной

44

Социально-экономические факторы муниципальных образований, взятые из базы Росстата, по умолчанию содержат в себе достаточное количество пропусков (отсутствие данных, как заметно из Таблицы 1), причем эти пропуски различны для разных переменных и разных муниципалитетов. В связи с этим, для заполнения пропусков и построения качественной модели мы сделали следующее:

45

Т.к. основной год для наших переменных был год до выборов (2017 год), то для заполнения пропусков мы использовали данные за 2018 год. То есть для тех муниципалитетов, где мы видели пропуски, мы заполняли их значениями для 2018 года (если для 2018 года также не было пропусков в этом муниципалитете);

46

2. Для оставшихся после выполнения п.1 пропусков мы выполнили ряд шагов:

47

- для каждой переменной мы подобрали потенциальные объясняющие переменные (основываясь на корреляционной матрице и на смысловом значении самих переменных);

48

- для каждой переменной мы спрогнозировали пропуски в ней при помощи метода случайного леса (fandom forest). Метод наименьших квадратов (МНК) в данном случае оказывается менее предпочтительным, т.к. метод случайного леса дает более корректные прогнозы: если пропуск заполнен, алгоритм сразу начинает использовать его. Если все значения для переменной положительные, то алгоритм случайного леса ищет оптимум в множестве положительных чисел, в то время как МНК может показать и отрицательные варианты. Подробнее про метод случайного леса и его использование для построения прогнозов можно прочитать в (Stekhoven, Bühlmann, 2012).

49

Таким образом, мы смогли заполнить пропуски для всех переменных социально-экономических факторов.

50

Кроме того, для каждой переменной с пропусками мы составили свою матрицу соседства муниципальных образований для того, чтобы нивелировать эффект от присутствия пропусков в данных и корректно рассчитать инструментальные переменной для нашей будущей модели. Для этого для каждой переменной мы обнуляли значения в матрице соседства для тех муниципалитетов, для которых у нас наблюдались пропуски в данных. Таким образом, нами были построены свои матрицы соседства для каждой из переменных, которые мы потом использовали для построения пространственных лагов объясняющих переменных.

51

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

52

Как уже отмечалось выше, в качестве первоначальной была использована пространственная модель Дарбина. Поскольку в правую часть этой модели входит пространственный лаг зависимой переменной

$W Y = {(\sum_{j = 1}^{n} w_{1 j} Y_{j}, \dots, \sum_{j = 1}^{n} w_{n j} Y_{j})}^{'}$ , а это эндогенная переменная, то на первом шаге эта переменная инструментируется. В качестве инструментов согласно рекомендации Келеджана и Прухи (Kelejian, Prucha, 1998) были использованы переменные

$X_{1}, \dots, X_{10}, W X_{1}, \dots, W X_{10}, W^{2} X_{1}, \dots, {W^{2} X}_{10}$ .

Как уже отмечалось выше, в качестве первоначальной была использована пространственная модель Дарбина. Поскольку в правую часть этой модели входит пространственный лаг зависимой переменной 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>W</mi><mi>Y</mi><mo>=</mo><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mrow><munderover><mo stretchy="false">∑</mo><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover><mrow><msub><mrow><mi>w</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mi>j</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>Y</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mo>,</mo><mo>…</mo><mo>,</mo><mrow><munderover><mo stretchy="false">∑</mo><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover><mrow><msub><mrow><mi>w</mi></mrow><mrow><mi>n</mi><mi>j</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>Y</mi></mrow><mrow><mi>j</mi><mi> </mi><mi> </mi></mrow></msub></mrow></mrow></mrow></mfenced></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msup></math>
, а это эндогенная переменная, то на первом шаге эта переменная инструментируется. В качестве инструментов согласно рекомендации Келеджана и Прухи (Kelejian, Prucha, 1998) были использованы переменные 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mo>…</mo><mo>,</mo><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mn>10</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mi> </mi><mi>W</mi><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mo>…</mo><mo>,</mo><mi>W</mi><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mn>10</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mi> </mi><msup><mrow><mi>W</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mo>…</mo><mo>,</mo><msub><mrow><msup><mrow><mi>W</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mi>X</mi></mrow><mrow><mn>10</mn></mrow></msub></math>
.

Как уже отмечалось выше, в качестве первоначальной была использована пространственная модель Дарбина. Поскольку в правую часть этой модели входит пространственный лаг зависимой переменной <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>W</mi><mi>Y</mi><mo>=</mo><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mrow><munderover><mo stretchy="false">∑</mo><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover><mrow><msub><mrow><mi>w</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mi>j</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>Y</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mo>,</mo><mo>…</mo><mo>,</mo><mrow><munderover><mo stretchy="false">∑</mo><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover><mrow><msub><mrow><mi>w</mi></mrow><mrow><mi>n</mi><mi>j</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>Y</mi></mrow><mrow><mi>j</mi><mi> </mi><mi> </mi></mrow></msub></mrow></mrow></mrow></mfenced></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msup></math> , а это эндогенная переменная, то на первом шаге эта переменная инструментируется. В качестве инструментов согласно рекомендации Келеджана и Прухи (Kelejian, Prucha, 1998) были использованы переменные <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mo>…</mo><mo>,</mo><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mn>10</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mi> </mi><mi>W</mi><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mo>…</mo><mo>,</mo><mi>W</mi><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mn>10</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mi> </mi><msup><mrow><mi>W</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mo>…</mo><mo>,</mo><msub><mrow><msup><mrow><mi>W</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mi>X</mi></mrow><mrow><mn>10</mn></mrow></msub></math> .

53

Во всех далее использованных моделях переменная

$W Y$ была заменена на

$\hat{W Y}$ , полученную с помощью оценки МНК уравнения:

$W Y = γ_{0} + {γ_{X 1} X}_{1} + \dots + γ_{X 10} X_{10} + γ_{W X 1} W X_{1} + \dots + γ_{W X 10} W X_{10} + γ_{W 2 X 1} W^{2} X_{1} + \dots + γ_{W 2 X 10} {W^{2} X}_{10} + ε$ (2)

Во всех далее использованных моделях переменная 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>W</mi><mi>Y</mi></math>
 была заменена на 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mover accent="true"><mrow><mi>W</mi><mi>Y</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math>
, полученную с помощью оценки МНК уравнения: 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>W</mi><mi>Y</mi><mo>=</mo><msub><mrow><mi>γ</mi></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><msub><mrow><mi>γ</mi></mrow><mrow><mi>X</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mi>X</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mo>…</mo><mo>+</mo><msub><mrow><mi>γ</mi></mrow><mrow><mi>X</mi><mn>10</mn></mrow></msub><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mn>10</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>γ</mi></mrow><mrow><mi>W</mi><mi>X</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mi>W</mi><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mo>…</mo><mo>+</mo><msub><mrow><mi>γ</mi></mrow><mrow><mi>W</mi><mi>X</mi><mn>10</mn></mrow></msub><mi>W</mi><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mn>10</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>γ</mi></mrow><mrow><mi>W</mi><mn>2</mn><mi>X</mi><mn>1</mn></mrow></msub><msup><mrow><mi>W</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mo>…</mo><mo>+</mo><msub><mrow><mi>γ</mi></mrow><mrow><mi>W</mi><mn>2</mn><mi>X</mi><mn>10</mn></mrow></msub><msub><mrow><msup><mrow><mi>W</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mi>X</mi></mrow><mrow><mn>10</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">ε</mi></math>
 (2)

Во всех далее использованных моделях переменная <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>W</mi><mi>Y</mi></math> была заменена на <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mover accent="true"><mrow><mi>W</mi><mi>Y</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> , полученную с помощью оценки МНК уравнения: <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>W</mi><mi>Y</mi><mo>=</mo><msub><mrow><mi>γ</mi></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><msub><mrow><mi>γ</mi></mrow><mrow><mi>X</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mi>X</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mo>…</mo><mo>+</mo><msub><mrow><mi>γ</mi></mrow><mrow><mi>X</mi><mn>10</mn></mrow></msub><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mn>10</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>γ</mi></mrow><mrow><mi>W</mi><mi>X</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mi>W</mi><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mo>…</mo><mo>+</mo><msub><mrow><mi>γ</mi></mrow><mrow><mi>W</mi><mi>X</mi><mn>10</mn></mrow></msub><mi>W</mi><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mn>10</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>γ</mi></mrow><mrow><mi>W</mi><mn>2</mn><mi>X</mi><mn>1</mn></mrow></msub><msup><mrow><mi>W</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mo>…</mo><mo>+</mo><msub><mrow><mi>γ</mi></mrow><mrow><mi>W</mi><mn>2</mn><mi>X</mi><mn>10</mn></mrow></msub><msub><mrow><msup><mrow><mi>W</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mi>X</mi></mrow><mrow><mn>10</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">ε</mi></math> (2)

54

В соответствующих моделях уже не было проблемы эндогенности.

55

Однако если включать в исходную модель все факторы, то возникает проблема мультиколлинеарности (вычисленное значение CI – conditional index, индекса обусловленности для факторов, входящих в матрицы X и WX, оказалось равным 29.28, что достаточно много). Поэтому после оценки первоначальной модели последовательно проверялись гипотезы о равенстве нулю коэффициентов при группе переменных, если соответствующая гипотеза не отвергалась, то соответствующие переменные не включались в модель и модель оценивалась с новым набором факторов. В частности, итоговая модель имеет форму SAR (spatial autoregressive model – пространственная авторегрессионная модель), в нее входит пространственный лаг зависимой переменной, но не пространственные лаги объясняющих переменных. Проведенные тесты показывали гетероскедастичность ошибок оцененных моделей, поэтому использовались стандартные ошибки в форме Уайта.

56

Результаты оценки итоговой модели (это модель 1) приведены в Таблице 1. Полученные результаты подтвердили выдвинутую основную гипотезу. Гипотеза о равенстве нулю коэффициентов при региональных дамми отвергается, следовательно, результаты голосования зависят от региона, в который входит муниципалитет. Коэффициент ρ при пространственном лаге зависимой переменной является значимым и положительным, следовательно, имеет место положительная пространственная автокорреляция. Расположение муниципалитетов относительно результатов голосования за основного кандидата не является случайным, имеет место кластеризация муниципалитетов по рассматриваемому показателю. Это подтверждает и график Морана (см. рис.1), в котором по горизонтальной оси отложено значение центрированной и нормированной зависимой переменной, а по вертикальной оси – также центрированное и нормированное значение ее пространственного лага. На этом графике явно прослеживается положительная зависимость, близкая к линейной.

57

Рис. 1 График Морана для зависимой переменной «Доля голосов, отданных за основного кандидата». По горизонтальной оси – значение центрированной и нормированной переменной, по вертикальной оси – центрированное и нормированное значение ее пространственного лага.

58

Для проверки важности включения в модель пространственных факторов, мы оценили дополнительные регрессии (модели 2-4 в Таблице 3). В модель 2 не включен пространственный лаг зависимой переменной, в модель 3 – региональные дамми, в модель 4 – ни один из пространственных факторов. Во всех случаях снижается качество подгонки регрессии, наблюдаются смещения в оценках коэффициентов, в модели 3 искажается качественная картина полученных результатов (изменяются даже значимость коэффициентов и знаки оценок). Все это подчеркивает важность включения в модель пространственных факторов.

59

Таблица 3. Результаты оценки моделей

Переменные	Модель 1	Модель 2	Модель 3	Модель 4
wyhat	0,16101833*		0,82511518***
light_street	0,01405104***	0,016684***	0,00552295	0,01673564***
houses	0,37537188*	0,43135904**	0,61126194	0,96757435**
soc_support	0,02013475*	0,02296439**	0,01732061	0,03629332**
ucomf_roads	-0,000162***	-0,00018137***	-0,00014163**	-0,00039579***
population	0,00075431**	0,00090586***	0,00094806**	0,00332767***
faraway	0,00022396**	0,00024237***	0,00025937**	0,00044282***
salary	0,00818044***	0,0076965***	-0,00532057*	-0,01403231***
cons	0,68750832***	0,81509076***	0,12881779**	0,78605001***
Regional dummies	YES	YES	NO	NO
$R^{2}$	0,5878	0,5870	0,1393	0,0944
AIC	-7359,67	-7357,557	-5808,216	-5692,435
BIC	-6871,198	-6874,831	-5756,496	-5646,462

Таблица 3. Результаты оценки моделей<table class="docx-publication-table"><tr><td class="docx-publication-cell"> Переменные</td><td class="docx-publication-cell"> Модель 1</td><td class="docx-publication-cell"> Модель 2</td><td class="docx-publication-cell"> Модель 3</td><td class="docx-publication-cell"> Модель 4</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> wyhat</td><td class="docx-publication-cell"> 0,16101833*</td><td class="docx-publication-cell"> </td><td class="docx-publication-cell"> 0,82511518***</td><td class="docx-publication-cell"> </td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> light_street</td><td class="docx-publication-cell"> 0,01405104***</td><td class="docx-publication-cell"> 0,016684***</td><td class="docx-publication-cell"> 0,00552295</td><td class="docx-publication-cell"> 0,01673564***</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> houses</td><td class="docx-publication-cell"> 0,37537188*</td><td class="docx-publication-cell"> 0,43135904**</td><td class="docx-publication-cell"> 0,61126194</td><td class="docx-publication-cell"> 0,96757435**</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> soc_support</td><td class="docx-publication-cell"> 0,02013475*</td><td class="docx-publication-cell"> 0,02296439**</td><td class="docx-publication-cell"> 0,01732061</td><td class="docx-publication-cell"> 0,03629332**</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> ucomf_roads</td><td class="docx-publication-cell"> -0,000162***</td><td class="docx-publication-cell"> -0,00018137***</td><td class="docx-publication-cell"> -0,00014163**</td><td class="docx-publication-cell"> -0,00039579***</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> population</td><td class="docx-publication-cell"> 0,00075431**</td><td class="docx-publication-cell"> 0,00090586***</td><td class="docx-publication-cell"> 0,00094806**</td><td class="docx-publication-cell"> 0,00332767***</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> faraway</td><td class="docx-publication-cell"> 0,00022396**</td><td class="docx-publication-cell"> 0,00024237***</td><td class="docx-publication-cell"> 0,00025937**</td><td class="docx-publication-cell"> 0,00044282***</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> salary</td><td class="docx-publication-cell"> 0,00818044***</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0076965***</td><td class="docx-publication-cell"> -0,00532057*</td><td class="docx-publication-cell"> -0,01403231***</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> cons</td><td class="docx-publication-cell"> 0,68750832*** </td><td class="docx-publication-cell"> 0,81509076*** </td><td class="docx-publication-cell"> 0,12881779** </td><td class="docx-publication-cell"> 0,78605001***</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> Regional dummies</td><td class="docx-publication-cell"> YES</td><td class="docx-publication-cell"> YES</td><td class="docx-publication-cell"> NO</td><td class="docx-publication-cell"> NO</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msup><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></math>
</td><td class="docx-publication-cell"> 0,5878</td><td class="docx-publication-cell"> 0,5870</td><td class="docx-publication-cell"> 0,1393</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0944</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> AIC</td><td class="docx-publication-cell"> -7359,67</td><td class="docx-publication-cell"> -7357,557</td><td class="docx-publication-cell"> -5808,216</td><td class="docx-publication-cell"> -5692,435 </td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> BIC</td><td class="docx-publication-cell"> -6871,198</td><td class="docx-publication-cell"> -6874,831</td><td class="docx-publication-cell"> -5756,496</td><td class="docx-publication-cell"> -5646,462</td></tr></table>

Таблица 3. Результаты оценки моделей<table class="docx-publication-table"><tr><td class="docx-publication-cell"> Переменные</td><td class="docx-publication-cell"> Модель 1</td><td class="docx-publication-cell"> Модель 2</td><td class="docx-publication-cell"> Модель 3</td><td class="docx-publication-cell"> Модель 4</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> wyhat</td><td class="docx-publication-cell"> 0,16101833*</td><td class="docx-publication-cell"> </td><td class="docx-publication-cell"> 0,82511518***</td><td class="docx-publication-cell"> </td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> light_street</td><td class="docx-publication-cell"> 0,01405104***</td><td class="docx-publication-cell"> 0,016684***</td><td class="docx-publication-cell"> 0,00552295</td><td class="docx-publication-cell"> 0,01673564***</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> houses</td><td class="docx-publication-cell"> 0,37537188*</td><td class="docx-publication-cell"> 0,43135904**</td><td class="docx-publication-cell"> 0,61126194</td><td class="docx-publication-cell"> 0,96757435**</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> soc_support</td><td class="docx-publication-cell"> 0,02013475*</td><td class="docx-publication-cell"> 0,02296439**</td><td class="docx-publication-cell"> 0,01732061</td><td class="docx-publication-cell"> 0,03629332**</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> ucomf_roads</td><td class="docx-publication-cell"> -0,000162***</td><td class="docx-publication-cell"> -0,00018137***</td><td class="docx-publication-cell"> -0,00014163**</td><td class="docx-publication-cell"> -0,00039579***</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> population</td><td class="docx-publication-cell"> 0,00075431**</td><td class="docx-publication-cell"> 0,00090586***</td><td class="docx-publication-cell"> 0,00094806**</td><td class="docx-publication-cell"> 0,00332767***</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> faraway</td><td class="docx-publication-cell"> 0,00022396**</td><td class="docx-publication-cell"> 0,00024237***</td><td class="docx-publication-cell"> 0,00025937**</td><td class="docx-publication-cell"> 0,00044282***</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> salary</td><td class="docx-publication-cell"> 0,00818044***</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0076965***</td><td class="docx-publication-cell"> -0,00532057*</td><td class="docx-publication-cell"> -0,01403231***</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> cons</td><td class="docx-publication-cell"> 0,68750832*** </td><td class="docx-publication-cell"> 0,81509076*** </td><td class="docx-publication-cell"> 0,12881779** </td><td class="docx-publication-cell"> 0,78605001***</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> Regional dummies</td><td class="docx-publication-cell"> YES</td><td class="docx-publication-cell"> YES</td><td class="docx-publication-cell"> NO</td><td class="docx-publication-cell"> NO</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?> <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msup><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></math> </td><td class="docx-publication-cell"> 0,5878</td><td class="docx-publication-cell"> 0,5870</td><td class="docx-publication-cell"> 0,1393</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0944</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> AIC</td><td class="docx-publication-cell"> -7359,67</td><td class="docx-publication-cell"> -7357,557</td><td class="docx-publication-cell"> -5808,216</td><td class="docx-publication-cell"> -5692,435 </td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> BIC</td><td class="docx-publication-cell"> -6871,198</td><td class="docx-publication-cell"> -6874,831</td><td class="docx-publication-cell"> -5756,496</td><td class="docx-publication-cell"> -5646,462</td></tr></table>

60

Дадим интерпретацию результатам оценки Модели 1. Наша первая гипотеза получила эмпирическое подтверждение, поскольку коэффициенты при региональных данных оказались значимы в совокупности. Наибольший уровень поддержки при прочих равных факторах демонстрируют муниципалитеты Кабардино-Балкарской, Карачаево-Черкесской республик, Тывы, а наименьший – муниципалитеты республики Саха, Приморского края, Хабаровского края, Амурской области, Сахалинской области, Алтайского края, Омской области.

61

Третья гипотеза получила частичное эмпирическое подтверждение. Большая часть факторов, характеризующих уровень комфорта проживания в регионе, оказывают значимое влияние. А именно, чем выше доля освещенных улиц, доля жилых помещений на одного человека, прирост населения, заработная плата, доля граждан, пользующихся социальной поддержкой (льготами) по оплате жилого помещения и коммунальных услуг, тем выше уровень поддержки основного кандидата. Напротив, чем выше доля протяженности автомобильных дорог общего пользования местного значения, не отвечающих нормативным требованиям, тем ниже уровень поддержки основного кандидата. Интересно отметить, что чем выше удаленность от регионального центра, тем выше поддержка основного кандидата (а не наоборот, как мы предполагали изначально). Вероятно, это связано с тем, что как раз в региональных центрах выше уровень оппозиционных программ и движений, чем в небольших городах, деревнях и селах, поэтому там уровень поддержки основного кандидата выше.

62

Получила эмпирическое подтверждение и вторая гипотеза о неслучайном расположении муниципалитетов, положительная оценка коэффициента при коэффициенте пространственной автокорреляции свидетельствует о кластеризации регионов по уровню поддержки.

63

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

64

В данной работе на примере результатов голосования за основного кандидата на президентских выборах в России 2018 г. мы подтвердили важность учета влияния соседних территорий друг на друга, особенно при анализе социальных или экономических процессов. Используя данные о регионах России на муниципальном уровне, мы подтвердили наличие положительной пространственной автокорреляции, то есть результаты голосования схожи в соседних муниципалитетах. Кроме того, результаты голосования зависят от региона, в который входит муниципалитет.

65

Для проверки важности включения в модель пространственных факторов мы оценили несколько спецификаций модели Дарбина (итоговая модель имеет форму SAR): основная модель включает в себя дамми на регионы и пространственный лаг зависимой переменной, а другие спецификации не включают в себя эти переменные. Во случаях не включения пространственных факторов снижается качество подгонки регрессии, наблюдаются смещения в оценках коэффициентов, искажается качественная картина полученных результатов (изменяются даже значимость коэффициентов и знаки оценок). Все это подчеркивает важность включения в модель пространственных факторов.

66

Отдельно остановимся на социально-экономических факторах, повлиявших на результаты выборов. Чем выше доля освещенных улиц, доля жилых помещений на одного человека, прирост населения, заработная плата, доля граждан, пользующихся социальной поддержкой (льготами) по оплате жилого помещения и коммунальных услуг, тем выше уровень поддержки основного кандидата. Напротив, чем выше доля протяженности автомобильных дорог общего пользования местного значения, не отвечающих нормативным требованиям, тем ниже уровень поддержки основного кандидата. То есть чем более экономически развит муниципалитет, тем больше поддержки его жители оказали основному кандидату на выборах.

ГОСТ	Демидова О. А. , Кулецкая Л. Е. , Семерикова Е. В. Пространственно-эконометрический подход к моделированию результатов выборов в России: муниципальный уровень // Экономика и математические методы. – 2023. – T. 59. – № 3 C. 137-148 . URL: https://emmras.ru/s0205-96060000622-1-1-ru-5/?version_id=102396. DOI: 10.31857/S042473880024435-7
MLA	Demidova, Olga, Kuletskaya, Lada, Semerikova, Elena "Spatial Econometric Approach to Modeling Election Results in Russia: Municipal Level." Economics and the Mathematical Methods. 59.3 (2023).:137-148. DOI: 10.31857/S042473880024435-7
APA	Demidova O., Kuletskaya L., Semerikova E. (2023). Spatial Econometric Approach to Modeling Election Results in Russia: Municipal Level. Economics and the Mathematical Methods. vol. 59, no. 3, pp.137-148 DOI: 10.31857/S042473880024435-7

Библиография

Комментарии

Библиография

Комментарии

Войти через