Фридман Александр Абрамович

Бабат Лев Георгиевич

Исследуются вложения пар пересекающихся правильных n-мерных симплексов с противоположно направленными внешними нормалями. Симплекс А вложен параллельно в В, если внешние нормали А и В одинаково направлены. Их пары вложены параллельно, если симплексы одной пары параллельно вложены в симплексы другой. С парой связываются n + 3 параметра. Сформулирована и доказана теорема: пара A или ее зеркальное отражение параллельно вкладывается в пару B тогда и только тогда, когда параметры A не превосходят параметров B. Теорема применяется для анализа эффективности использования алмазов.