- Код статьи
- S30346177S0424738825030096-1
- DOI
- 10.7868/S3034617725030096
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 61 / Номер выпуска 3
- Страницы
- 104-115
- Аннотация
- Работа посвящена исследованию возможности калибровки модели временного ряда базового актива на основе рыночных котировок опционов на этот актив. Рыночные цены опционов отражают ожидания участников торгов будущей динамики базового актива. Приводится общая форма модели временного ряда ARIMA-GARCH, а также форма модели ARMA-GARCH, соответствующая мартингальной риск-нейтральной вероятностной мере. Формулируется оптимизационная задача калибровки риск-нейтральной модели логарифмических доходностей базового актива на основе рыночных цен европейских опционов с помощью метода Монте-Карло. Для ее решения применяется метод проекции стохастической аппроксимации градиента. Показано изменение формы модели при переходе от риск-нейтральной к физической вероятностной мере в предположении степенной функции полезности агента. Приведены результаты калибровки моделей на исторических данных о котировках индекса S&P500 и ценах европейских опционов на этот индекс за период с 2019 по 2023 г. Статистический тест Цриковича–Драхмана позволяет оценить точность откалиброванных моделей доходностей базового актива для будущих моментов времени.
- Ключевые слова
- опционы прогнозирование риск-нейтральность чувствительность к риску вероятностные распределения
- Дата публикации
- 18.12.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 29
Библиография
- 1. Арбузов П.А., Голембиовский Д.Ю. (2024). Калибровка распределения S_n-Джонсона будущей цены базового актива на основе цен опционов // Проблемы анализа риска. Т. 21. № 2. С. 78–93.
- 2. Arbuzov P. А., Golembiovsky D. Yu. (2024). Calibration of Johnson Su-distribution of future price of underlying asset based on option prices. Issues of Risk Analysis, 21 (2), 78–93 (in Russian).
- 3. Глухов М. (2009). Оценка опционов методом Монте-Карло // Futures & Options World. № 4. С. 38–43.
- 4. Glukhov M. (2009). Monte-Carlo method for option pricing. Futures & Options World, 4, 38–43 (in Russian).
- 5. Данилишин А.Р. (2023). Приближение Гирсановской меры с логарифмической доходностью в случае тяжеловесных распределений // Tyvbsu HCA PAH. T. 73. С. 21–30.
- 6. Danilishin A. R. (2023). Approximation of Girsanov’s measure with logarithmic returns in the case of heavy-tailed distributions. Proceedings of the ISA RAS, 73, 21–30 (in Russian).
- 7. Ермольев Ю.М. (1976). Методы стохастического программирования. М.: Наука.
- 8. Ermolyev Yu.M. (1976). Stochastic programming methods. Moscow: Nauka (in Russian).
- 9. Ширяев А.Н. (2004). Вероятность -2. Эквизиты. М.: Изд-во Московского центра непрерывного математического образования (MILHMOV).
- 10. Shiryaev A. N. (2004). Probability‑2. 3rd ed. Moscow: Publisher «Moscow Center for Continuous Mathematical Education» (MCCME) (in Russian).
- 11. Äit-Sahalia Y., Lo A.W. (1998). Nonparametric estimation of state-price densities implicit in financial asset prices. Journal of Finance, 53, 499–547.
- 12. Äit-Sahalia Y., Lo A.W. (2000). Nonparametric risk management and implied risk aversion. Journal of Econometrics, 94, 9–51.
- 13. Bahra B. (1997). Implied risk-neutral probability density functions from option prices: Theory and application. Bank of England, Working Paper, 66. London.
- 14. Bliss R., Panigirtzoglou N. (2004). Recovering risk aversion from options. Journal of Finance, 59, 407–446.
- 15. Brock W.A., Dechert W.D., Scheinkman J.A., LeBaron B. (1996). A test for independence based on the correlation dimension. Econometric Reviews, 15, 197–235.
- 16. Brockwell P.J., Davis R.A. (2002). Introduction to time series and forecasting. 2nd ed. London: Springer.
- 17. Dowd K. (2002). Measuring market risk. Hoboken: John Wiley & Sons Ltd.
- 18. Francq C., Zakoian J.-M. (2010). GARCH models: Structure, statistical inference, and financial applications. Hoboken: John Wiley & Sons Ltd.
- 19. Grachev O.Y. (2017). Application of time series models (ARIMA, GARCH, and ARMA-GARCH) for stock market forecasting. Seattle: Northern Illinois Univ. Honors Capstones, 177. Available at: https://huskiecommons.lib.niu.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1176&context=studentengagement-honorscapstones
- 20. Hull J.C. (2011). Options, futures and other derivative securities. 8th ed. Englewood Cliffs: Prentice Hall.
- 21. Jackwerth J.C. (1996). Recovering risk aversion from option prices and realized return. UC Berkeley Haas School of Business Working Paper.
- 22. Meyer D., Meyer J. (2005). Relative risk aversion: What do we know? Journal of Risk and Uncertainty, 31, 243–262.
