МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ С ЛОГИЧЕСКИМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ КРИТЕРИЕВ И АЛЬТЕРНАТИВ
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ С ЛОГИЧЕСКИМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ КРИТЕРИЕВ И АЛЬТЕРНАТИВ
Аннотация
Код статьи
S042473880000600-9-1
Тип публикации
Статья
Статус публикации
Опубликовано
Страницы
105-113
Аннотация

В стандартном подходе к решению многокритериальных задач с использованием линейной свертки критериев матрица-столбец ϕ из оценок альтернатив находится как произведение матрицы F, содержащей критериальные оценки альтернатив, на матрицу-столбец ω из важностей (весов) критериев. Вес каждого критерия предполагается одинаковым для всех альтернатив. Однако реальная важность одного и того же критерия для различных альтернатив может иметь существенно разные значения. В силу этого корректный выбор весов требует детального анализа информации о важности каждого критерия для каждой альтернативы. В данной работе такой анализ сведен к решению бесконечной последовательности многокритериальных задач, описывающих взаимное влияние весов критериев и оценок альтернатив друг на друга. Показано, что процесс взаимодействия приводит веса ω и оценки ϕ к логически согласованным результирующим значениям, которые являются главными собственными векторами матриц взаимодействия WF и FW, где W – матрица, состоящая из важности каждого из критериев для данной альтернативы. С содержательной точки зрения рассматриваемое взаимодействие представляет собой сложный логический процесс согласования представлений эксперта о ценности альтернатив с его представлениями о важности критериев. Формальная сторона этого процесса отражена в операциях многократного перемножения матриц W и F. В случае когда важности критериев не зависят от альтернатив, предлагаемый алгоритм автоматически переходит в исходный алгоритм j = Fω

Ключевые слова
многокритериальные задачи, многокритериальные методы, многокритериальная оптимизация, веса критериев
Классификатор
Дата публикации
01.10.2017
Всего подписок
4
Всего просмотров
962
Оценка читателей
0.0 (0 голосов)
Цитировать   Скачать pdf
1

Библиография



Дополнительные источники и материалы

Анохин А.М., Глотов В.А., Павельев В.В., Черкашин А.М. (1997). Методы определения коэффициентов важности критериев // Автоматика и телемеханика. № 8. С. 3–35.

Гантмахер Ф.Р. (1988). Теория матриц. М.: Наука.

Лотов А.В., Поспелова И.И. (2008). Многокритериальные задачи принятия решений. М.: МАКС Пресс.

Подиновский В.В. (2007). Введение в теорию важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений. М.: Физматлит.

Подиновский В.В., Ногин В.Д. (2007). Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Физматлит.

Подиновский В.В., Потапов В.А. (2013). Метод взвешенной суммы критериев в анализе многокритериальных решений: pro et contra // Бизнес-информатика. № 3. С. 41–48.

Саати Т. (1993). Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь.

Barron F.H. (1992). Selecting a Best Multiattribute Alternative with Partial Information about Attribute Weights // Acta Psychologica. Vol. 80. P. 91–103.

Barzilai J., Golany B. (1994). Ahp Rank Reversal, Normalization and Aggregation Rules // INFOR. Vol. 32. P. 57–64.

Belton V., Gear A. (1983). On a Short-Coming of Saaty’s Method of Analytic Hierarchies // Omega. Vol. 11. P. 228–230.

Belton V., Gear A. (1985). The Legitimacy of Rank Reversal – A Comment // Omega. Vol. 13. P. 143–144.

Belton V., Stewart T.J. (2002). Multiple Criteria Decision Analysis: An Integrated Approach. Boston: Kluwer Academic Publishers.

Choo E.U., Schoner B., Wedley W.C. (1999). Interpretation of Criteria Weights in Multicriteria Decision Making // Computers & Industrial Engineering. Vol. 37. P. 527–541.

Edwards W., Barron F.H. (1994): SMARTS and SMARTER: Improved Simple Methods for Multiattribute Utility Measurement // Organization behavior and human processes. Vol. 60. P. 306–325.

Ehrgott M. (2005). Multicriteria Optimization. Heidelberg: Springer Berlin.

Hesham K.A., Salih O.D. (2008). Assigning Cardinal Weights in Multi-Criteria Decision Making Based on Ordinal Ranking // Journal of Multi-Criteria Decision Analysis. Vol. 15. P. 125–133.

Hwang C.L., Yoon K. (1981). Multiple Attribute Decision Making-Methods and Applications. A State of the Art Survey. Berlin, Heidelberg, New York: Springer Verlag.

Lootsma F.A. (1999). Multi-Criteria Decision Analysis via Ratio and Difference Judgement. Dordecht: Kluwer Academic Publishers.

Miettinen K. (1999). Nonlinear Multiobjective Optimization. Boston: Kluwer Academic Publishers.

Rosenthal R.E. (1985). Principles of Multiobjective Optimization // Decision Sciences. Vol. 16. P. 133–152.

Saaty T. (1980). The Analytic Hierarchy Process. New York: McGraw-Hill.

Saaty T. (1994). How to Make a Decision – the Analytic Hierarchy Process // Interfaces. Vol. 24. P. 19–43.

Schoner B., Wedley W. (1989). Ambiguous Criteria Weights in AHP: Consequences and Solutions // Decision Sciences. Vol. 20. P. 462–475.

Schoner B., Wedley W., Choo E. (1993) A Unified Approach to AHP with Linking Pins // European Journal of Operational Research. Vol. 64. P. 384–392.

Stillwell W.G., Seaver D.A., Edwards W. (1981). A Comparison of Weight Approximation Techniques in Multiattribute utility Decision Making // Organizational Behavior and Human Performance. Vol. 28. P. 62–77.

Triantaphyllou E. (2002). Multi-Criteria Decision Making Methods: A Comparative Study. Boston: Kluwer Academic Publishers.

Wang Y., Luo Y. (2009). On Rank Reversal in Decision Analysis // Mathematical and Computer Modelling. Vol. 49. P. 1221–1229.

Комментарии

Сообщения не найдены

Написать отзыв
Перевести